姜沧华;谢坤;俞长军;于明;王海;何一刚;Teo,Kok Lay公司 基于高效隐式Runge-Kutta积分的微分代数系统最优控制问题的序贯计算方法。 (英语) Zbl 1480.49031号 申请。数学。建模 58, 313-330 (2018). 摘要:高效可靠的积分器对于涉及连续动力学的最优控制问题的顺序求解器的设计是不可或缺的,特别是对于实时应用。本文研究由指数-1微分代数方程表示的系统的最优控制问题。基于时间尺度变换,将控制参数化为具有可变高度和切换时间瞬点的分段常数函数。与固定时间网格的控制参数化相比,切换时间瞬间的调整灵活性增加了找到最优解的机会。此外,在优化过程中引入误差约束,使得获得的最优控制具有积分精度的保证。对于导出的近似非线性规划问题,提出了一种函数求值和前向灵敏度传播算法,其中嵌入了隐式Runge-Kutta积分器,该积分器利用预测-校正策略在极限内执行一次牛顿迭代。该算法与非线性规划求解器相结合伊波特以构建最优控制求解器。Delta机器人最优控制问题求解的数值实验表明,与没有预测-校正策略的相同求解器相比,该求解器的计算速度提高了0.5–2倍,与嵌入求解器相比提高了20–40倍国际开发协会Lawrence Livermore国家实验室开发的具有灵敏度功能的隐式微分代数解算器。同时,与使用时相比,精度损失国际开发协会较小且可接受。 引用于7文件 MSC公司: 49平方米25 最优控制中的离散逼近 4.95亿 基于必要条件的数值方法 关键词:最优控制;微分代数方程;隐式Runge-Kutta方法;敏感;开关时间瞬间;三角机器人 软件:国际开发协会;伊波特;罗德斯;日晷;ACADO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Jiang}等人,应用。数学。模型58313--330(2018;Zbl 1480.49031) 全文: 内政部 参考文献: [1] Teo,K.L。;Goh,C.J。;Wong,K.H.,最优控制问题的统一计算方法(1991),朗曼科学技术:朗曼科学技术,英国埃塞克斯·Zbl 0747.49005号 [2] Quirynen,R。;M.武科夫。;Zanon,M。;Diehl,M.,《为非线性MPC自动生成微秒解算器:使用ACADO积分器的教程》,Opt。控制应用程序。方法,36,5,685-704(2015)·Zbl 1330.93100号 [3] Brenan,K.E。;坎贝尔,S.L。;Petzold,L.R.,微分代数方程初值问题的数值解(1996),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0844.65058号 [4] 佩佐德,L。;李,S。;曹毅。;塞尔班,R.,微分代数方程和偏微分方程的灵敏度分析,计算。化学。工程,30,1553-1559(2006) [5] Biegler,L.T.,《非线性规划:概念、算法和在化学过程中的应用》(2010),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1207.90004号 [6] Pytlak,R.,基于Runge-kutta的微分代数方程最优控制程序,J.Opt。理论应用。,97, 3, 675-705 (1998) ·Zbl 0908.49003号 [7] Pytlak,R.,高指数DAE优化控制的数值程序,Discret。Contin公司。动态。系统-序列号。A(DCDS-A),29,2647-670(2011年)·Zbl 1209.49036号 [8] Pytlak,R。;Zawadzki,T.,关于用高指数DAE解决最优控制问题,Opt。方法软件。,21139-1162(2014)·Zbl 1301.49077号 [9] Quirynen,R。;M.武科夫。;Diehl,M.,《利用微秒采样时间自动生成嵌入式NMPC的隐式积分器》,第四届IFAC非线性模型预测控制会议论文集,荷兰诺德威克霍特,175-180(2012) [10] Houska,B。;费罗,H.J。;Diehl,M.,ACADO Toolkit,自动控制和动态优化的开源框架,Opt。控制应用程序。方法,32,3,298-312(2011)·Zbl 1218.49002号 [11] Quirynen,R。;格罗斯,S。;Diehl,M.,直接最优控制的提升隐式积分器,2015年IEEE第54届决策与控制年会论文集,3212-3217(2015) [12] Albersmeyer,J.,大型动力系统灵敏度生成和优化的基于伴随的算法和数值方法(2010),Ruprecht-Karls-Universitität Heidelberg博士论文·Zbl 1210.65003号 [13] Griewank,A.,《评估导数、算法微分原理和技术》,应用数学前沿。,19(2000),SIAM:费城SIAM·Zbl 0958.65028号 [14] 罗克斯顿。;林,Q。;Teo,K.L.,非线性切换系统的切换时间优化:直接优化和时间标度变换,太平洋大学。J.选项。,10, 3, 537-560 (2014) ·Zbl 1305.49042号 [15] Bryson,A.E。;Ho,Y.C.,《应用最优控制:优化、估计和控制》(1975),《半球:半球华盛顿》 [16] 瓦希特,A。;Biegler,L.T.,《关于大规模非线性规划中点内滤波器线性搜索算法的实现》,数学。程序。序列号。A、 106、25-57(2006)·兹比尔1134.90542 [17] A.Walther,A.Griewank,《组合科学计算》,查普曼-霍尔CRC计算科学,第181-202页。 [18] Codourey,A.,用于计算转矩控制实现的并联机器人的动态建模,国际机器人杂志。第17、12、1325-1336号决议(1998年) [19] 辛德马什,A.C。;Brown,P.N。;格兰特,K.E。;Lee,S.L。;塞尔维亚共和国。;Shumaker,D.E。;Woodward,C.S.,SUNDIALS,非线性和微分/代数方程求解器套件,ACM Trans。数学。软质。,31, 3, 363-396 (2005) ·Zbl 1136.65329号 [20] Pantelides,C.C.,微分代数系统的一致初始化,SIAM J.Sci。统计计算。,9, 2, 213-231 (1988) ·Zbl 0643.65039号 [21] Quirynen,R。;格罗斯,S。;Diehl,M.,基于非精确牛顿的快速非线性MPC提升隐式积分器,第五届IFAC非线性模型预测控制会议论文集,48,32-38(2015) [22] 海尔,E。;Wanner,G.,《求解常微分方程:II刚性和微分代数问题》(1991),施普林格出版社:施普林格出版社,海德堡·Zbl 0729.65051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。