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基于高效隐式Runge-Kutta积分的微分代数系统最优控制问题的序贯计算方法。 (英语) Zbl 1480.49031号

摘要:高效可靠的积分器对于涉及连续动力学的最优控制问题的顺序求解器的设计是不可或缺的,特别是对于实时应用。本文研究由指数-1微分代数方程表示的系统的最优控制问题。基于时间尺度变换,将控制参数化为具有可变高度和切换时间瞬点的分段常数函数。与固定时间网格的控制参数化相比,切换时间瞬间的调整灵活性增加了找到最优解的机会。此外,在优化过程中引入误差约束,使得获得的最优控制具有积分精度的保证。对于导出的近似非线性规划问题,提出了一种函数求值和前向灵敏度传播算法,其中嵌入了隐式Runge-Kutta积分器,该积分器利用预测-校正策略在极限内执行一次牛顿迭代。该算法与非线性规划求解器相结合伊波特以构建最优控制求解器。Delta机器人最优控制问题求解的数值实验表明,与没有预测-校正策略的相同求解器相比,该求解器的计算速度提高了0.5–2倍,与嵌入求解器相比提高了20–40倍国际开发协会Lawrence Livermore国家实验室开发的具有灵敏度功能的隐式微分代数解算器。同时,与使用时相比,精度损失国际开发协会较小且可接受。

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49平方米25 最优控制中的离散逼近
4.95亿 基于必要条件的数值方法
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全文: 内政部

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