×
杨靖;田国良;卢、芳;陆学文

通过外部乘积梯度进行单因次模态回归。 （英语） Zbl 1504.62057号

计算。统计数据分析。 144，文章ID 106867，14 p.（2020）.
摘要：现有的单指数模型（SIM）方法大多侧重于均值回归或分位数回归，而前者对离群值或重尾分布敏感，后者对正态分布数据可能会失去效率。然后，结合局部模态回归和外积梯度的思想，提出了一种稳健、高效、易于实现的SIM中指标系数的估计方法。在一些温和的条件下，我们建立了所提出估计的渐近正态性。基于导出的理论，我们进一步讨论了调谐参数的最佳选择，包括用于非参数多项式平滑的一个公共带宽和控制估计器鲁棒性和效率的另一个关键带宽。还提出了一种实用的改进EM算法以供实现。最后，进行了一些仿真研究和两个实际数据分析，以验证新方法的优点和理论发现。

引用于1文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归

关键词：

单指数模型;局部模态回归;外积梯度;渐近性质;稳健性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yang}等人，计算。统计数据分析。144，文章ID 106867，第14页（2020；Zbl 1504.62057）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，Z。；苗，B。；Rao，C.R.，《信号到达方向的估计：渐近结果》，高级规范。分析。数组进程。，32, 7-347 (1991)
[2] Breiman，L.，使用非负Garrote的更好子集回归，技术计量学，37373-384（1995）·Zbl 0862.62059号
[3] 乔杜里，P。；Doksum，K。；Samarov，A.，《平均导数分位数回归》，Ann.Statist。，25, 715-744 (1997) ·Zbl 0898.62082号
[4] Delecroix，M。；赫里斯塔奇，M。；Patilea，V.，《单指标回归中的半参数M-估计》，J.Statist。计划。推断，136730-769（2006）·Zbl 1077.62027号
[5] Doksum，K。；Samarov，A.，《全局泛函的非参数估计和回归中协变量解释力的度量》，《统计年鉴》。，23, 1443-1473 (1995) ·Zbl 0843.62045号
[6] 范，J。；Gijbels，I.，局部多项式建模及其应用（1996），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0873.62037号
[7] 范，Y。；朱磊，一般半参数分位数回归的估计，J.Statist。计划。推理，143896-910（2013）·Zbl 1428.62154号
[8] Härdle，W。；霍尔，P。；Ichimura，H.，单指数模型中的最优平滑，Ann.Statist。，21, 157-178 (1993) ·Zbl 0770.62049号
[9] Härdle，W。；Stoker，T.M.，《用平均导数方法研究平滑多元回归》，J.Amer。统计师。协会，84，986-995（1989）·Zbl 0703.62052号
[10] 赫里斯塔奇，M。；朱迪茨基，A。；Spokoiny，V.，单指数模型中指数系数的直接估计，Ann.Statist。，29595-623（2001年）·Zbl 1012.62043号
[11] 江，R。；钱，W。；周，Z.，单指数模型的加权复合分位数回归，J.多元分析。，148，34-48（2016）·Zbl 1383.62114号
[12] 江，R。；Zhou，Z。；钱，W。；Chen，Y.，单指数模型的两步复合分位数回归，计算。统计师。数据分析。，64, 180-191 (2013) ·Zbl 1468.62092号
[13] Koenker，R。；Bassett，G.，回归分位数，计量经济学，46，33-50（1978）·兹伯利0373.62038
[14] 孔，E。；Xia，Y.，单指数分位数回归模型及其估计，Econom。理论，28730-768（2012）·Zbl 1419.62090号
[15] 李，J。；Lian，H。；蒋，X。；Song，X.，具有纵向数据的时变分位数单指数模型的估计和测试，计算。统计师。数据分析。，118, 66-83 (2018) ·Zbl 1469.62102号
[16] 李，J。；Ray，S。；Lindsay，B.，《通过模式识别进行聚类的非参数统计方法》，J.Mach。学习。第8号决议，1687-1723（2007年）·Zbl 1222.62076号
[17] 刘杰。；张，R。；赵伟。；Lv，Y.，单指标模型的稳健有效估计方法，J.多元分析。，122, 226-238 (2013) ·Zbl 1280.62048号
[18] 马，S。；He，X.，带轮廓优化的单指数分位数回归模型推断，Ann.Statist。，44, 1234-1268 (2016) ·Zbl 1338.62119号
[19] 彭，H。；Huang，T.，单指数模型的惩罚最小二乘法，J.Statist。计划。推断，1411362-1379（2011）·Zbl 1204.62070号
[20] 鲍威尔，J.L。；股票，J.H。；Stoker，T.M.，指数系数的半参数估计，《计量经济学》，571403-1430（1989）·Zbl 0683.62070号
[21] Ruppert，D。；Sheather，S.J。；Wand，M.P.，局部最小二乘回归的有效带宽选择器，J.Amer。统计师。协会，90，1257-1270（1995）·Zbl 0868.62034号
[22] Scott，D.W.，《多变量密度估计：理论、实践和可视化》（1992），威利出版社，纽约·Zbl 0850.62006号
[23] Silverman，B.W.，《统计和数据分析的密度估计》（1986），查普曼和霍尔：查普曼和霍尔伦敦·Zbl 0617.62042号
[24] Tibshirani，R.，通过套索进行回归收缩和选择，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 58、267-288（1996）·Zbl 0850.62538号
[25] 王，Q。；Yin，X.，高维数据的非线性多维变量选择方法：稀疏MAVE，计算。统计师。数据分析。，52, 4512-4520 (2008) ·Zbl 1452.62136号
[26] Wang，T。；Zhu，L.，一般单指数模型的基于分布的LASSO，Sci。中国数学。，58, 109-130 (2015) ·Zbl 1308.62043号
[27] Wu，T.Z。；Yu，K。；Yu，Y.，单因次分位数回归，J.多元分析。，101, 7, 1607-1621 (2010) ·Zbl 1189.62075号
[28] Xia，Y.，单指数模型两个估计量的渐近分布，Econom。理论，221112-1137（2006）·Zbl 1170.62323号
[29] 夏，Y。；Tong，H。；Li，W.K。；朱磊，降维空间的自适应估计，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 64、363-410（2002）·Zbl 1091.62028号
[30] Yang，H.等人。；杨，J.，部分线性单指标模型的稳健有效估计和变量选择方法，J.多元分析。，129, 227-242 (2014) ·Zbl 1288.62066号
[31] 姚，W。；Li，L.，一种新的回归模型：模态线性回归，Scand。J.Stat.，41，656-671（2014）·Zbl 1309.62119号
[32] 姚，W。；Lindsay，B。；Li，R.，局部模态回归，J.Nonparametr。Stat.，24，647-663（2012）·Zbl 1254.62059号
[33] Yu，Y。；Ruppert，D.，部分线性单指数模型的Penized样条估计，J.Amer。统计师。协会，97，1042-1054（2002）·Zbl 1045.62035号
[34] 张，R。；赵伟。；Liu，J.，基于模态回归的半参数部分线性变系数模型的稳健估计和变量选择，J.Nonparametr。统计，25523-544（2013）·Zbl 1297.62104号
[35] 赵，W。；张，R。；刘杰。；Lv，Y.，基于模态回归的半参数部分线性变系数模型的稳健有效变量选择，Ann.Inst.Statist。数学。，66, 165-191 (2014) ·Zbl 1281.62109号
[36] 朱，L。；Zhu，L.，具有不同预测数的单指数模型中的稳定方向恢复，科学。中国数学。，53, 1817-1826 (2010) ·Zbl 1233.62096号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。