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弗朗西斯科·梅扎德里

关于线性互补问题的一些投影分裂方法和基于模的分裂方法之间的等价性。 （英语） Zbl 07138880号

卡尔科洛 56，第4号，第41号论文，20页（2019年）.
摘要：在本文中，我们分析了线性互补问题中基于投影和（可能加速的）模的矩阵分裂方法之间的关系。特别是，首先，我们证明了一些著名的投影分裂方法与一些（加速的）基于模的矩阵分裂方法等价，这些矩阵分裂方法具有特定的参数选择\（{\varOmega}\）。然后，我们通过构造新的投影分裂方法类，将这个结果推广到任何（{varOmega}），并为基于广义（加速）模的矩阵分裂方法提供了一个基于投影的形式化公式。最后，我们介绍并解决了几个测试问题，并对所分析的方法之间的等效性进行了数值评估。

引用于9文件

MSC公司：

65克15 变分不等式及相关问题的数值方法
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）

关键词：

线性互补问题;投影分割方法;基于模的矩阵分裂方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Mezzadri}，Calcolo 56，第4号，第41号论文，第20页（2019年；Zbl 07138880）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Cottle，R.W.，Pang，J.-S.，Stone，R.E.：线性互补问题，应用数学经典。费城工业与应用数学学会（2009年）。10.1137/1.9780898719000 ·Zbl 1192.90001号
[2] Liao，L-Z，线性互补问题的神经网络，数学。计算。型号。，29, 9-18 (1999) ·兹比尔0987.90080
[3] Cryer，C.，使用系统超松弛解决二次规划问题，SIAM J.Control，9385-392（1971）·Zbl 0201.22202号 ·doi:10.1137/0309028
[4] Bai，Z-Z，线性互补问题的基于模的矩阵分裂迭代方法，Numer。线性代数应用。，17, 917-933 (2010) ·Zbl 1240.65181号 ·doi:10.1002/nla.680
[5] Németh，Sz，同位素投影锥上非线性互补问题的迭代方法，J.Math。分析。申请。，350, 340-347 (2009) ·Zbl 1162.47050号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.09.066
[6] 夏，Z。；Li，C.，一类非线性互补问题的基于模的矩阵分裂迭代方法，应用。数学。计算。，271, 34-42 (2015) ·Zbl 1410.90222号
[7] Zheng，H.，基于模的矩阵分裂迭代法在H矩阵非线性互补问题中的改进收敛定理，Calcolo，54，4，1481-1490（2017）·Zbl 1384.65036号 ·doi:10.1007/s10092-017-0236-1
[8] 郑浩。；Vong，S.，解一类P矩阵非线性互补问题的基于模的非光滑牛顿法，Calcolo，55，37（2018）·Zbl 1400.90286号 ·doi:10.1007/s10092-018-0279-y
[9] Zhang，Y.，关于水平线性互补问题的一类不可行内点方法的收敛性，SIAM J.Optim。，4, 1, 208-227 (1994) ·Zbl 0803.90092 ·数字对象标识代码：10.1137/0804012
[10] 夹层，F。；Galligani，E.，《求解流体动力润滑互补问题的不精确牛顿方法》，Calcolo，55，1（2018）·Zbl 1384.76045号 ·doi:10.1007/s10092-018-0244-9
[11] 夹层，F。；Galligani，E.，一类水平线性互补问题的分裂方法，J.Optim。理论应用。，180, 2, 500-517 (2019) ·Zbl 1407.65067号 ·doi:10.1007/s10957-018-1395-1
[12] Mezzadri，F.，Galligani，E.：水平线性互补问题的基于模的矩阵分裂方法。数字。算法（正在印刷中）。10.1007/s11075-019-00677-y·Zbl 1407.65067号
[13] Mangasarian，Ol，用迭代方法求解对称线性互补问题，J.Optim。理论应用。，22, 465-485 (1977) ·兹比尔0341.65049 ·doi:10.1007/BF01268170
[14] 李，Y。；Dai，P.，线性互补问题的广义AOR方法，应用。数学。计算。，188, 7-18 (2007) ·Zbl 1121.65068号
[15] Bai，Z-Z；Evans，D.，线性互补问题的矩阵多重分裂松弛方法，国际计算杂志。数学。，63, 3-4, 309-326 (1997) ·Zbl 0876.90086号 ·doi:10.1080/00207169708804569
[16] 里昂路；Mangasarian，奥尔良；Shiau，T-H，非对称线性互补问题的多步异步并行逐次超松弛，Ann.Oper。研究，22，1，43-54（1990）·Zbl 0816.90124号 ·doi:10.1007/BF02023047
[17] 江，M。；Dong，J.，关于线性互补问题的两阶段分裂方法的收敛性，J.Compute。申请。数学，181，58-69（2005）·Zbl 1078.65052号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.11.018
[18] Van Bokhoven，W.，《分段线性建模与分析》（1981），埃因霍温：Proefschrift，Eindhoven
[19] Murty，K.，《线性互补、线性和非线性规划》（1988），柏林：赫尔德曼，柏林·Zbl 0634.90037号
[20] Bai，Z-Z；Zhang，L-L，线性互补问题的基于模的同步多分裂迭代方法，Numer。线性代数应用。，20, 425-439 (2013) ·Zbl 1313.65131号 ·doi:10.1002/nla.1835
[21] Bai，Z-Z；Zhang，L-L，线性互补问题的基于模的同步两阶段多分裂迭代方法，Numer。算法，6259-77（2013）·兹比尔1259.65088 ·doi:10.1007/s11075-012-9566-x
[22] 郑，N。；Yin，J.，线性互补问题的基于加速模的矩阵分裂迭代方法，Numer。算法，64，245-262（2013）·Zbl 1273.65075号 ·doi:10.1007/s11075-012-9664-9
[23] Li，W.，H-矩阵线性互补问题的一种基于模的通用矩阵分裂方法，应用。数学。莱特。，26, 1159-1164 (2013) ·Zbl 1311.65071号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.06.015
[24] 刘，S。；郑浩。；Li，W.，求解线性互补问题的一种通用的基于加速模的矩阵分裂迭代方法，Calcolo，53，2189-1999（2016）·Zbl 1341.65022号 ·文件编号：10.1007/s10092-015-0143-2
[25] Hadjidimos，A。；Zhang，L-L，求解具有H_+矩阵的线性互补问题的三类算法的比较，J.Compute。申请。数学，336175-191（2018）·Zbl 1382.65175号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.12.028
[26] 郑浩。；李伟（Li，W.）。；Vong，S.，解线性互补问题的基于松弛模的矩阵分裂迭代法，Numer。算法，74，1，137-152（2017）·Zbl 1357.65080号 ·doi:10.1007/s11075-016-0142-7
[27] Varga，R.，矩阵迭代分析（2000），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1216.65042号 ·doi:10.1007/978-3-642-05156-2
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