卢西里奥·科德罗·格兰德 MIXANDMIX：计算混合种群经验谱分布的数值技术。 （英语） Zbl 1507.62038号 计算。统计数据分析。 141, 1-11 (2020). 摘要：描述了用于计算由混合总体生成的随机矩阵的经验谱分布的MIXANDMIX（由Anderson混合生成的混合）工具。在种群混合模型中，可以通过求解一组非线性方程组来获得种群分布和极限谱分布之间的映射，并为其提供了有效的实现。这些贡献包括加速不动点收敛的方法、防止收敛到不可容许解的同伦延拓策略、用于有效分布支持检测和近似的盲非均匀网格构造以及并行计算体系结构。比较了单种群情况下可用的包，以及这里实现的更一般模型的模拟结果。结果表明，竞争性能和灵活性得到了提高。 引用于1文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60对20 随机矩阵（概率方面） 60-08 概率论相关问题的计算方法 关键词：大维统计;随机矩阵理论;广义Marčenko-Pastur方程;渐近特征值分布;数值解 软件：QuEST公司;RM工具;光谱;光收缩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cordero-Grande}，计算。统计数据分析。141，1--11（2020；Zbl 1507.62038） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson，D.G.，非线性积分方程的迭代程序，J.Assoc.Compute。机器。，12, 4, 547-560 (1965) ·Zbl 0149.11503号 [2] 包，Z。；埃尔德斯，L。；Schnelli，K.，关于自由加性卷积的支持，J.Anal。数学。，1-19（2019），出版中。https://arxiv.org/abs/1804.11199 [3] Belinschi，S.T。；Mai，T。；Speicher，R.，算子值自由加性卷积的分析从属理论和一般随机矩阵问题的解，J.Reine Ange。数学。，732, 21-53 (2017) ·Zbl 1456.60013号 [4] Benaych-Georges，F。；Couillet，R.，混合模型Gram矩阵的光谱分析，ESAIM Probab。统计，20，217-237（2016）·Zbl 1384.60022号 [5] Bun，J.等人。；Bouchaud，J.-P。；Potters，M.，《清理大关联矩阵：随机矩阵理论的工具》，《物理学》。代表，666，1-109（2017）·Zbl 1359.15031号 [6] 科尔德罗·格兰德，L。；克里斯蒂安斯，D。；Hutter，J。；价格，A.N。；Hajnal，J.V.，《在一般噪声模型下通过矩阵恢复进行复杂扩散加权图像估计》，NeuroImage，1-21（2019），出版社 [7] 库伊莱特，R。；Benaych-Georges，F.，大维数据的核谱聚类，El.J.Stat.，101393-1454（2016）·Zbl 1398.62160号 [8] 库伊特，R。；Debbah，M.，《大系统中的信号处理：一种新的范式，IEEE信号处理》。Mag.，30，1，24-39（2013） [9] 库伊莱特，R。；Debbah，M。；Silverstein，J.W.，相关MIMO多接入信道分析的确定性等效物，IEEE Trans。通知。理论，57，6，3493-3514（2011）·Zbl 1365.94123号 [10] Dobriban，E.，样本协方差矩阵极限谱的有效计算，Rand。材料。第三次申请。，4, 4, 1-36 (2015), 1550019 ·Zbl 1330.65029号 [11] Dobriban，E。；Owen，A.B.，《确定性平行分析：选择因子和主成分的改进方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，81, 1, 163-183 (2019) ·Zbl 1407.62216号 [12] Dupuy，F。；Loubaton，P.，《关于使用渐近方法实现频率选择性MIMO信道的容量协方差矩阵》，IEEE Trans。通知。理论，57，95737-5753（2011）·Zbl 1365.94141号 [13] 风扇，Z。；Johnstone，I.，高维随机效应模型中方差分量估计量的特征值分布，Ann.Statist。，1-34（2019），出版中。https://arxiv.org/abs/1607.02201 [14] 北卡罗来纳州亨德森。；Varadhan，R.，《带重启和单调控制的阻尼安德森加速，用于加速EM和类EM算法》，J.Compute。图表。统计人员。，1-13 (2019) ·Zbl 07499030号 [15] 季海川，自由乘法卷积的性质，1-31（2019），arXiv:1903.02326v1。https://arxiv.org/abs/1903.02326 [16] Jing，B.-Y。；潘，G。；邵，Q.-M。；周伟，样本协方差矩阵谱密度函数的非参数估计：第一步，Ann.Statist。，38, 6, 3724-3750 (2010) ·Zbl 1204.62056号 [17] Kammoun，A。；Alouini，M.-S.，没有超出一般相关高斯矩阵极限支持的特征值，IEEE Trans。通知。理论，62，7，4312-4326（2016）·Zbl 1359.60015号 [18] O.莱多特。；Wolf，M.，QuEST函数的数值实现，计算。统计师。数据分析。，115, 199-223 (2017) ·Zbl 1466.62127号 [19] Leeb，W.，评估具有可分离方差分布的随机矩阵的极限谱分布的边界和Stieltjes变换，1-13（2019），arXiv:1904.11665v1。https://arxiv.org/abs/11904.11665 [20] 卢，A.-A。；高，X。；肖，C.，《MIMO多址信道分析的自由确定性等价物》，IEEE Trans。通知。理论，62,84604-4629（2016）·兹比尔1359.94132 [21] 马尔琴科，V.A。；Pastur，L.，一些随机矩阵集的特征值分布，数学。苏联-斯博尼克，1，4，457-483（1967）·Zbl 0162.22501号 [22] Mingo，J.A。；Speicher，R.，《自由概率和随机矩阵》（2017），Springer:Springer New York，USA·Zbl 1387.60005号 [23] 穆斯塔卡斯，A.L。；Simon，S.H.，《相关多通MIMO信道的中断容量》，IEEE Trans。通知。理论，53，11，3887-3903（2007）·Zbl 1325.94067号 [24] Nadakuditi，R.R.，《光收缩：通过优化、数据驱动的奇异值收缩改进低阶信号矩阵去噪的算法》，IEEE Trans。通知。理论，60，53002-3018（2014）·Zbl 1360.62399号 [25] Olver，S。；Nadakuditi，R.R.，《自由概率理论中卷积的数值计算》，1-31（2013），arXiv:1203.1958v2。https://arxiv.org/abs/203.1958 [26] 保罗·D。；Aue，A.，《统计学中的随机矩阵理论：综述》，J.Statist。计划。推断，150，1-29（2014）·Zbl 1287.62011年 [27] 拉米埃，我。；Helfer，T.，《加速定点迭代的迭代残差向量法》，计算。数学。申请。，70, 9, 2210-2226 (2015) ·Zbl 1443.65004号 [28] 拉奥，N.R。；Edelman，A.，《发现随机矩阵的多项式方法》。计算。数学。，8, 6, 649-702 (2008) ·Zbl 1171.15024号 [29] Scieur，D。；d'Aspremont，A。；Bach，F.，正则化非线性加速度，数学。程序。，1-37（2019），出版中 [30] 西尔弗斯坦，J.W。；Bai，Z.D.，关于一类大维随机矩阵特征值的经验分布，《多元分析》。，54, 2, 175-192 (1995) ·Zbl 0833.60038号 [31] 西尔弗斯坦，J.W。；Choi，S.-I.，大维随机矩阵极限谱分布的分析，J.Multivariate Anal。，54, 2, 295-309 (1995) ·Zbl 0872.60013号 [32] 瓦格纳，S。；库伊莱特，R。；Debbaha，M。；Slock，D.T.M.，有限反馈下相关MISO广播信道中线性预编码的大系统分析，IEEE Trans。通知。理论，58,74509-4537（2012）·Zbl 1365.94351号 [33] 温，C.-K。；Jin，S。；Wong，K.-K.，关于联合相关Rician衰落的多用户MIMO上行链路信道的总结，IEEE Trans。社区。，59, 10, 2883-2895 (2011) [34] 姚，J。；郑S。；Bai，Z.，大样本协方差矩阵和高维数据分析（2015），剑桥大学出版社：美国纽约剑桥大学出版社·Zbl 1380.62011年 [35] 张杰。；温，C.-K。；Jin，S。；高，X。；Wong，K.-K.，关于具有分布式相关天线集的大规模MIMO多址信道的容量，IEEE J.Sel。公共区域。，31, 2, 133-148 (2013) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。