吉里·罗恩 线性区间方程组。 (英语) Zbl 0712.65029号 线性代数应用。 126, 39-78 (1989). 这篇非常有趣的论文广泛讨论了寻找线性区间方程解集的区间壳的问题,即包含所有解集的最窄区间向量,其中A和b的系数在指定的区间上。给出了所有容许A非奇异的各种充要条件,并给出了求船体的计算步骤。对于半径足够小的区间,这可以在\(O(n^4)\)中完成,在重要的特殊情况下,甚至在\(0(n^3)\)操作中也可以完成;在一般情况下,可能需要指数级的工作量。通过使用线性互补问题的结果,一个彻底的分析意味着所用算法的有限终止。文中还讨论了大量相关问题。审核人:A.诺伊迈尔 引用于9评论引用于145文件 MSC公司: 65楼30 其他矩阵算法(MSC2010) 65G30型 区间和有限算术 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词:区间矩阵;P矩阵;凸多面体;间隔船体;线性区间方程;算法;线性互补问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Rohn},线性代数应用。126、39-78(1989年;Zbl 0712.65029) 全文: 内政部 参考文献: [1] Albrecht,J.,Monotone迭代folgen und ihre Verwendung zur Lösung linearer Gleichungssysteme,Numer。数学。,345-358(1961年)·Zbl 0101.33804号 [2] Alefeld,G。;Herzberger,J.,Un ber die Verbesserung von Schranken für die Lösung bei linearen Gleichungssystemen,Angew。Informatik,3107-112(1971)·Zbl 0213.16304号 [3] Alefeld,G。;Herzberger,J.,《区间计算导论》(1983),学术:纽约学术出版社 [4] Barth,W。;Nuding,E.,Optimale Lösung von Intervallgleichungssystemen,《计算》,第12期,第117-125页(1974年)·Zbl 0275.65008号 [5] Baumann,M.,《区间矩阵的正则性准则》(Garloff,J.等,《纪念K.Nickel教授60岁生日的科学论文集》(1984),弗赖堡大学),第一部分 [6] Beeck,H.,Charakterisierung der Lösungsmenge von Intervallgleichungssystemen,Z.Angew。数学。机械。,53,T181-T182(1973)·Zbl 0259.65048号 [7] Beeck,H.,Zur scharfen Aussenabschätzung der Lösungsmenge bei linearen Intervallgleichungssystemen,Z.Angew。数学。机械。,54,T208-T209(1974)·Zbl 0311.65026号 [8] Beeck,H.,Zur Problematik der Hüllenbestimmung-von Intervallgleichungssystemen,(Nickel,K.,《计算机科学讲义》,《计算科学讲义,区间数学》,29(1975),Springer-Verlag)·Zbl 0303.65025号 [9] 科普,J。;Rust,B.,《数据不准确线性系统解的界》,SIAM J.Numer。分析。,16, 950-963 (1979) ·Zbl 0437.65035号 [10] 科特尔,R。;Dantzig,G.,数学规划的互补枢轴理论,线性代数应用。,1, 103-125 (1968) ·Zbl 0155.28403号 [11] Deif,A.,《线性系统的灵敏度分析》(1986年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0624.65019号 [12] 菲德勒,M。;Pták,V.,《关于非正非对角元素和正主子元素的矩阵》,捷克斯洛伐克数学。J.,12382-400(1962)·Zbl 0131.24806号 [13] 加尔,D。;Nikaido,H.,雅可比矩阵和映射的整体单叶性,数学。安,159,81-93(1965)·Zbl 0158.04903号 [14] Garloff,J.,《完全非负区间矩阵》(Nickel,K.,《区间数学》1980(1980),学术:纽约学术出版社)·Zbl 0537.15012号 [15] Hansen,E.,关于区间系数线性代数方程的解,线性代数应用。,2, 153-165 (1969) ·兹比尔0185.40201 [16] Hansen,E.,《关于带区间系数的线性代数方程》 [17] Hudak,D.,Ein Eigenwertproblem für Intervall-Matrizen,Z.Angew。数学。机械。,64, 503-505 (1984) ·Zbl 0561.65023号 [18] Ingleton,A.,线性不等式问题,Proc。伦敦数学。《社会学杂志》,16,519-536(1966)·Zbl 0166.03005号 [19] Jahn,0K-U.,Eine Theorye der Gleichungssysteme mit Intervallkoeffizienten,Z.Angew。数学。机械。,54, 405-412 (1974) ·Zbl 0284.65022号 [20] Kuttler,J.,固定膜特征问题的四阶有限差分近似,数学。公司。,25, 237-256 (1971) ·Zbl 0243.65065号 [21] Lemke,C.,双矩阵平衡点与数学规划,管理科学。,11, 681-689 (1965) ·Zbl 0139.13103号 [22] Murty,K.,关于互补问题解的个数和互补锥的跨越性质,线性代数应用。,5, 65-108 (1972) ·Zbl 0241.90046号 [23] Murty,K.,关于求解互补问题的Bard-type格式的注记,Opsearch,11,123-130(1974) [24] Murty,K.,补充枢轴方法的计算复杂性,数学。编程螺柱,761-73(1978)·Zbl 0381.90108号 [25] Neumaier,A.,线性区间方程分析的新技术,线性代数应用。,58, 273-325 (1984) ·兹伯利0558.65019 [26] Neumaier,A.,《线性区间方程》(Nickel,K.,《区间数学》1985(1985),Springer-Verlag),《计算讲义》。科学·Zbl 0588.65023号 [27] Nickel,K.,Dieüberschätzung des Wertebereichs einer Funktion in der Intervallrechnung mit Anwendungen auf lineare Gleichungssysteme,Computing,18,15-36(1977)·Zbl 0348.65039号 [28] Oettli,W.,关于系数不准确的线性系统的解集,SIAM J.Numer。分析。,2, 115-118 (1965) ·Zbl 0146.13404号 [29] Oettli,W。;Prager,W.,线性方程近似解与系数和右侧给定误差界的兼容性,Numer。数学。,6405-409(1064)·Zbl 0133.08603号 [30] Samelson,H。;萨尔,R。;Wesler,O.,欧氏空间的划分定理,Proc。阿默尔。数学。Soc.,9805-807(1958年)·Zbl 0117.37901号 [31] Rohn,J.,关于区间线性系统解集的区间壳,Freiburger Intervall-Ber。,81, 5, 47-57 (1981) [32] Rohn,J.,求解区间线性系统和区间矩阵求逆的算法,Freiburger Intervall-Ber。,82, 5, 23-36 (1982) ·Zbl 0496.65015号 [33] Rohn,J.,《求解区间线性系统》,弗雷伯格区间有限公司。,84, 7, 1-14 (1984) [34] Rohn,J.,“求解区间线性系统”的证明,Freiburger Intervall-Ber。,84, 7, 17-30 (1984) [35] Rohn,J.,区间线性系统,Freiburger Intervall-Ber。,84, 7, 33-58 (1984) [36] Rohn,J.,关于区间线性系统的一些结果,Freiburger Intervall-Ber。,85, 4, 93-116 (1985) [37] Rohn,J.,线性区间系统的杂项结果,Freiburger Intervall-Ber。,85, 9, 29-43 (1985) [38] Rohn,J.,关于求解(A^Ix^{I\)型方程的注记 [39] Rohn,J.,区间矩阵的正则性检验,弗雷伯格区间。,86, 4, 33-37 (1986) [40] Rohn,J.,关于符号一致算法的注释,Freiburger Intervall-Ber。,86, 4, 39-43 (1986) [41] Rohn,J.,逆正区间矩阵,Z.Angew。数学。机械。,67,T492-T493(1987)·Zbl 0628.65027号 [42] Varga,R.,矩阵迭代分析(1962),《普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯》,新泽西州·Zbl 0133.08602号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。