何振伟Olivier；Dombry，Clément公司 多元正变和Hüsler-ReißPareto分布的简单模型。 （英语） Zbl 1473.62170号 《多元分析杂志》。 173, 525-550 (2019). 小结：我们通过强调多元正则变分和Breiman引理的多元版本，重新审视了多元极值理论建模。这使我们能够在一个简单的框架中恢复最流行的多元极值分布，例如logistic、负logistic，Dirichlet、极值-（t）和Hüsler-Rei模型。然后我们重点讨论Hüsler-ReißPareto模型及其令人惊讶的指数族性质。在对这种指数族结构进行了深入研究之后，我们重点讨论了极大似然估计：我们证明了渐近正态极大似然估值器的存在性，并提供了评估其有限样本性质的仿真实验。我们还考虑了具有不同尾部指数的广义Hüsler-ReißPareto模型，以及用于区分恒定尾部指数和变化尾部指数的似然比检验。 引用于三文件 MSC公司： 62H10型 统计的多元分布 62G32型 极值统计；尾部推断 62E15型 统计学中的精确分布理论 关键词：指数族；极值理论；最大似然估计；规则变化 软件：伊斯梅夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.W.O.Ho}和\textit{C.Dombry}，J.多元分析。173525-550（2019年；兹比尔1473.62170） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Balkema，A.A。；de Haan，L.，《大年龄剩余寿命》，Ann.Probab。，2, 792-804 (1974) ·Zbl 0295.60014号 [2] Barndorff-Nielsen，O.，《统计理论中的信息和指数族》（2014），威利：威利奇切斯特·Zbl 1288.62007号 [3] Belzile，L.R。；Nešlehová，J.G.，Liouville copulas的极值吸引子，多元分析杂志。，16068-92（2017）·Zbl 1372.60071号 [4] Breiman，L.，关于类似于弧-辛定律的一些极限定理，理论问题。申请。，10, 323-331 (1965) ·Zbl 0147.37004号 [5] Coles，S.G.，《极值统计建模导论》（2001），Springer:Springer London·Zbl 0980.62043号 [6] 科尔斯，S.G。；Tawn，J.A.，《极端多元事件建模》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 53、377-392（1991）·Zbl 0800.60020号 [7] Davis，R.A。；Mikosch，T.，具有重尾分布的时空过程的极值理论，Stoch。过程。申请。，118, 560-584 (2008) ·兹比尔1142.60040 [8] Deheuvels，P.，Caractérisation completeète des lois extremémes multivaries et de la conversion aux types extremèmes，Publ.《多变量集收敛辅助类型极端化综合》。仪器统计。巴黎大学，23，1-36（1978）·Zbl 0414.60043号 [9] Genest，C。；Nešlehová，J.，《极值的Copula建模》（A.H.El-Shaarawi，W.W.Piegorsch，《环境计量百科全书》，第2卷（2012年），威利：威利·奇切斯特），530-541 [10] Gnedenko，B.，《数学年鉴》。，44, 423-453 (1943) ·Zbl 0063.01643号 [11] Gudendorf，G。；Segers，J.，极值连接词，（Jaworski，P.；Durante，F.；Härdle，W.K.；Rychlik，T.，连接词理论及其应用，华沙研讨会论文集，2009年25月26日（2009年），施普林格：施普林格-海德堡），127-145 [12] 德哈恩，L。；Resnick，S.I.，多元样本极值的极限理论，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，40, 317-337 (1977) ·Zbl 0375.60031号 [13] Hult，H。；Lindskog，F.，度量空间上测度的正则变分，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德）（N.S.），80，121-140（2006）·Zbl 1164.28005号 [14] Huser，R。；Davison，A.C.，brown-resnick过程的复合似然估计，Biometrika，100511-518（2013）·Zbl 1452.62702号 [15] Hüsler，J。；Reiß，R.-D.，正态随机向量的最大值：独立性和完全依赖性之间，统计。普罗巴伯。莱特。，7, 283-286 (1989) ·Zbl 0679.62038号 [16] Joe，H.，《多元模型和依赖概念》（1997），Chapman&Hall:Chapman&Hall-伦敦·Zbl 0990.62517号 [17] Joe，H.，《用Copulas进行依赖建模》（2015），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社 [18] 基里略克，A。；鲁特泽恩，H。；Segers，J。；Wadsworth，J.L.，用多元广义帕累托分布进行阈值峰值建模，技术计量学，61123-135（2019） [19] 克鲁普斯基，P。；Joe，H。；Lee，D。；Genton，M.G.，指数正态分布和多元正态分布卷积的极值极限：与Hüsler-Reiß分布的联系，《多元分析杂志》。，163, 80-95 (2018) ·Zbl 1499.62164号 [20] Lehmann，E.L.，《大样本理论的要素》（1999），Springer:Springer New York·兹比尔0914.62001 [21] Nikoloulopoulos，A.K。；Joe，H。；Li，H.，多元连接函数的极值性质，极值，12，129-148（2009）·兹比尔1223.62081 [22] Tiago de Oliveira，J.，极值分布，Rev.Fac。科学。里斯本爵士。A、 7、215-227（1958） [23] Resnick，S.I.，《极值、正则变化和点过程》（1987），Springer:Springer New York·Zbl 0633.60001号 [24] Resnick，S.I.，《重尾现象》（2007），Springer:Springer New York·Zbl 1152.62029号 [25] 鲁特泽恩，H。；Segers，J。；Wadsworth，J.L.，多变量峰值阈值模型，极限，21115-145（2018）·兹比尔1390.62083 [26] 鲁特泽恩，H。；Tajvidi，N.，多元广义Pareto分布，Bernoulli，12917-930（2006）·Zbl 1134.62028号 [27] Sibuya，M.，《双变量极值统计：I，Ann.Inst.Statist》。数学。东京，11，195-210（1960）·Zbl 0095.33703号 [28] van der Vaart，A.W.，《渐近统计》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0910.62001号 [29] Wadsworth，J.L。；Tawn，J.A.，与对数高斯随机函数相关的空间极值过程的有效推断，生物统计学，101，1-15（2014）·Zbl 1400.62104号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。