让·贝托恩 赫伯特·A·西蒙（Herbert A.Simon）模型的一个版本，具有缓慢衰退的记忆及其与分支过程的连接。 （英语） Zbl 1481.60184号 《统计物理学杂志》。 176，第3号，679-691（2019）. 摘要：递归地构造一个长串单词\（w_1，\ldots w_n，\），以便在每一步\（k，w_{k+1}\）都是一个具有固定概率的新词\（p\in（0,1），\）并以互补概率重复前面的某个单词\（1-p.\）更准确地说，给定一个重复出现，\（w_{k+1}\）重复\（j\）对于\（j=1，\ldots，k.），概率与\（j^｛\alpha｝\）成比例的第个单词。我们表明，当\（p＜1/（1+\alpha），\)当\（p>1/（1+\alpha）时呈指数增长 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 60J85型 分支过程的应用 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：Yule-Simon模型;优先依附;记忆;连续状态分支过程;Crump-Model-Jagers分支过程;重尾分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bertoin}，J.Stat.Phys.（《统计物理学》）。176，第3号，679--691（2019；Zbl 1481.60184） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Athreya，K.B.，Ney，P.E.：分支过程。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队196。施普林格，纽约（1972）·Zbl 0259.60002号 ·doi:10.1007/978-3-642-65371-1 [2] Bornholdt，S.，Ebel，H.：西蒙1955年模型的万维网缩放指数。物理学。版本E 64，035104（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.64.035104 [3] Cattuto，C.，Loreto，V.，Servedio，V.D.P.：具有记忆的Yule-Simon过程。欧罗普提斯。莱特。76(2), 208 (2006) ·doi:10.1209/epl/i2006-10263-9 [4] Dorogovtsev，S.N.，Mendes，J.F.F.：网络随站点老化的演变。物理学。版本E 621842-1845（2000）·doi:10.1103/PhysRevE.62.1842 [5] Dorogovtsev，S.N.，Mendes，J.F.F.：网络的演变：从生物网络到互联网和WWW。牛津大学出版社，牛津（2003）·Zbl 1109.68537号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198515906.0001 [6] Durrett，R.：随机图形动力学。剑桥统计与概率数学系列，第20卷。剑桥大学出版社，剑桥（2007）·Zbl 1116.05001号 [7] Garavaglia，A.，van der Hofstad，R.，Woeginger，G.：幂律的动力学：优先依恋树中的适应度和老化。《统计物理学杂志》。168(6), 1137-1179 (2017) ·Zbl 1373.60148号 ·doi:10.1007/s10955-017-1841-8 [8] Jagers，P.：作为马尔可夫场的一般分支过程。斯托克。过程。申请。32(2), 183-212 (1989) ·兹比尔0678.92009 ·doi:10.1016/0304-4149（89）90075-6 [9] 《现代概率的基础》。概率论及其应用（纽约），第二版。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 0996.60001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4015-8 [10] Kyprianou，A.E.：莱维过程的波动及其应用。介绍性讲座。Universitext，第二版。斯普林格，海德堡（2014）·Zbl 1384.60003号 ·doi:10.1007/978-3-642-37632-0 [11] Lansky，P.，Polito，F.，Sacerdote，L.：广义非线性Yule模型。《统计物理学杂志》。165(3), 661-679 (2016) ·Zbl 1362.60039号 ·doi:10.1007/s10955-016-1630-9 [12] Nerman，O.：关于超临界一般（C-M-J）分支过程的收敛性。Z.Wahrsch公司。Verwandte Geb公司。57(3), 365-395 (1981) ·Zbl 0451.60078号 ·doi:10.1007/BF00534830 [13] Pachon，A.，Polito，F.，Sacerdote，L.：与一些离散和连续时间优先依恋模型相关的随机图。《统计物理学杂志》。162(6), 1608-1638 (2016) ·Zbl 1336.05118号 ·doi:10.1007/s10955-016-1462-7 [14] Polito，F.：广义Yule模型研究。国防部。斯托克。理论应用。6(1), 1-55 (2019) ·Zbl 1426.60057号 [15] Schaigorodsky，A.L.，Perotti，J.I.，Almeira，N.，Billoni，O.V.：具有优先增长的短期记忆模型。物理学。版本E 97，022132（2018）·doi:10.1103/PhysRevE.97.022132 [16] Simon，H.A.：关于一类斜分布函数。生物特征42（3/4），425-440（1955）·Zbl 0066.11201号 ·doi:10.2307/2333389 [17] Sun，J.、Staab，S.、Karimi，F.：指数增长网络中相关性的衰退。摘自：《第十届ACM网络科学会议论文集》，WebSci’18，美国纽约州纽约市，第343-351页。ACM（2018） [18] van der Hofstad，R.：随机图和复杂网络。剑桥统计与概率数学系列，[43]，第1卷。剑桥大学出版社，剑桥（2017）·Zbl 1361.05002号 ·doi:10.1017/9781316779422 [19] Wang，M.，Yu，G.，Yu，D.：测量引文网络中的优先依恋机制。Physica A 387（18）、4692-4698（2008）·doi:10.1016/j.physa.2008.03.017 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。