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确定性混乱。引言。第二版第一次报告。 (英语) 兹比尔0709.58002

Weinheim:VCH Verlagsgesellschaft mbH.xxiii,270 p.DM 108.00(1989)。
这本专著是对确定性混沌的最新、完整和独立的阐述。
第一章描述了检测到确定性混沌的一些实验。然后,考虑一些简单的混沌系统,这些系统可以被解析处理。第二章研究了一些简单的一维分段线性映射的性质(解释导致确定性混沌的机制的非常有用的模型)。它包括三角图和确定性扩散的讨论。
第三章涉及逻辑映射、叉分岔、费根鲍姆混沌路径之间的平行性以及普通平衡二阶相变。第四章讨论通过间歇性向混沌的过渡,这是线性化重整化群方程能够精确求解的罕见例子之一。
第五章表明非线性耗散动力系统自然而然地导致了奇异吸引子的概念。提出了从单个变量的测量时间序列重建相空间中的轨迹。广义维数和熵,以及奇怪的吸引子和分形边界被暴露出来。第六章是通过圆映射研究从拟周期到混沌的过渡的普遍性质。
第七章讨论保守系统中的规则运动和不规则运动。最后一章分析了量子系统中混沌存在的假设。
这本书写得很好,很仔细;它由奇怪吸引子和分形边界的图片、附录、备注和参考以及主题索引组成。

MSC公司:

37-01 关于动力系统和遍历理论的介绍性说明(教科书、教程论文等)
37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学
第37页第25页 涉及树和图映射的动力学系统
81季度50 量子混沌
70K55美元 力学非线性问题向随机性(混沌行为)的过渡
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