Jean-Pierre孔兹;斯特凡诺·伊索拉;勒博格内(Le Borgne,Stéphane) 遍历和在旋转上的扩散行为。 (英语) 兹比尔1473.37051 斯托克。动态。 19,第2号,文章ID 1950016,26 p.(2019). 摘要:对于圆上无理(alpha)的旋转和BV函数(varphi),我们研究了遍历和的方差(S_L\varphi(x):=\sum_{j=0}^{L-1}(x+j\alpha,x))。当(alpha)不是常量类型时,我们构造序列(L_N),使得在某种尺度上,遍历和(S_{L_N}\varphi)满足ASIP。给出了显式非退化例子,并将其应用于平面上的矩形周期弹子球。 引用于4文件 MSC公司: 37E10型 涉及圆映射的动力学系统 37E45型 旋转数和矢量 37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系 关键词:旋转;子序列;方差;中心极限定理;缺相系;几乎必然不变性原理;周期矩形台球 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Conze}等人,斯托克。戴恩。19,第2号,文章ID 1950016,26 p.(2019;Zbl 1473.37051) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Aistleitner,C.和Berkes,I.,关于\(f(n_k x)\)的中心极限定理,Probab。理论相关领域146(2010)267-289·Zbl 1185.60019号 [2] Berkes,I.,关于(sum f(n_k x))的渐近行为:I.主要定理,II。应用,Z.Wahrscheinlichkeits理论。Gebiete34(1976)319-345,347-365·Zbl 0403.60005号 [3] Berkes,I.和Philipp,W.,《缺项级数的a.e.不变性原理》,《数学学报》。阿卡德。科学。Hungar.34(1979)141-155·Zbl 0429.60029号 [4] Conze,J.-P.和Gutkin,E.,关于非紧周期多边形曲面上测地线流的递归性和遍历性,遍历理论动力学。系统32(2)(2012)491-515·Zbl 1261.37018号 [5] Conze,J.-P.和Le Borgne,S.,一些修正遍历和的极限律,Stoch。《发电机11》(2011)107-133·Zbl 1229.60024号 [6] J.-P.Conze和S.Le Borgne,关于旋转和BV函数的中心极限定理,预印本(2018),arXiv:1804.09929。 [7] 丹乔伊(Denjoy),A.,《地表排水工程》(Les trajectoiresála surface du tore),C.R.Acad。科学。巴黎223(1946)5-8·兹比尔0063.01085 [8] Gaposhkin,V.F.,关于一些弱相依序列的中心极限定理,Teor。维罗贾顿。i Primenen15(1970)666-684(俄语)·Zbl 0222.60010号 [9] Gouézel,S.,《用谱方法研究动力系统的几乎必然不变性原理》,Ann.Probab.38(2010)1639-1671·Zbl 1207.60026号 [10] Hardy,J.和Weber,J.,《周期性无风模型中的扩散》,J.Math。《物理学》21(1980)1802-1808。 [11] Huveneers,F.,无理旋转产生的亚扩散行为,遍历理论动力学。系统29(2009)1217-1233·Zbl 1201.37059号 [12] Isola,S.,遍历翻译的色散特性,国际数学杂志。数学。科学。文章ID:20568(2006),20页·Zbl 1130.37306号 [13] Kac,M.,Salem,R.和Zygmund,A.,间隙定理,Trans。阿默尔。数学。Soc.63(1948)235-243·Zbl 0032.27402号 [14] Khinchin,A.Ya。,Continued Fractions(Dover Publications,Mineola,N.Y.,1997)·Zbl 0117.28601号 [15] Philipp,W.和Stout,W.F.,弱相依随机变量部分和的几乎必然不变性原理,Mem。阿默尔。数学。Soc.2(1975)·Zbl 0361.60007号 [16] Salem,R.和Zygmund,A.,《关于缺项三角级数》。二、 程序。国家。阿卡德。科学。《美国法典》第34卷(1948年)第54-62页·Zbl 0029.35601号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。