×

基于Lane-Emden方程的拟线性化和Haar小波的高分辨率方法。 (英语) Zbl 07066067号

摘要:计算奇异微分方程的解一直是一个挑战,因为在奇异点附近很难获得解。在本文中,提出了Haar小波与拟线性化方法(HWQA)相耦合的方法来计算非线性SBVP的数值解,通常也称为Lane-Emden方程。该技术是拟线性化和Haar小波配置方法的结合。为了证明HWQA的准确性,给出了几个示例。本文还建立了该方法的收敛性,表明该方法收敛速度很快。

MSC公司:

65T60型 小波的数值方法
34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bachman,G.、Narici,L.和Beckenstein,E.,《傅里叶和小波分析》(Springer-Verlag,Heidelberg,2000)·Zbl 0948.42001号
[2] Baxley,J.V.和Robinson,S.B.,浅水膜盖的非线性边值问题,ii,J.Compute。申请。数学88(1998)203-224·Zbl 0928.74054号
[3] Bellman,R.E.和Kalaba,R.E,《拟线性化和非线性边值问题》(美国爱思唯尔出版公司,1965年)·Zbl 0139.10702号
[4] Chambre,P.L.,《关于poissonboltzmann方程的解及其在热爆炸理论中的应用》,J.Chem。《物理学》20(1952)1795-1797。
[5] Chandrasekhar,S.,《恒星结构研究导论》(多佛出版社,1967年)·Zbl 0022.19207号
[6] Chen,C.F.和Xiao,C.H.,求解集总和分布参数系统的Haar小波方法,IEEE Proc。控制理论应用.144(1997)87-94·Zbl 0880.93014号
[7] Ciarlet,P.G.,Natterer,F.和Varga,R.S.,奇异非线性边值问题的高精度数值方法,Numer。数学15(2)(1970)87-99·Zbl 0211.19103号
[8] Dickey,R.W.,《浅膜盖的旋转对称解》,Q.Appl。数学47(1989)571-581·Zbl 0683.73022号
[9] Duggan,R.C.和Goodman,A.M.,人类头部非线性热传导模型的逐点边界,Bull。数学。《生物学》48(1986)229-236·Zbl 0585.92011号
[10] Kaur,H.,Mittal,R.C.和Mishra,V.,天体物理学中产生的广义Lane-Emden方程的Haar小波近似解,Comput。物理学。社区184(2013)2169-2177·兹比尔1344.35149
[11] Lepik,U.,用Haar小波方法数值求解演化方程,应用。数学。计算185(2007)695-704·Zbl 1110.65097号
[12] Lepik,U.,解高阶微分方程的Haar小波方法,国际数学杂志。计算结果1(2008)84-94。
[13] Lepik,U.,解刚性微分方程的Haar小波方法,数学。模型。分析14(4)(2009)467-481·Zbl 1186.65090号
[14] Lepik,U.和Hein,H.,Haar Wavelets及其应用(施普林格国际出版公司,瑞士,2014年)·Zbl 1287.65146号
[15] Majak,J.,Shvartsman,B.S.,Kirs,M.,Pohlak,M.和Herranen,H.,基于Haar小波的离散化方法的收敛定理,Compos。结构126(2015)227-232。
[16] Mandelzweig,V.B.和Tabakin,F.,物理学中非线性问题的拟线性化方法及其在非线性规范中的应用,计算。物理学。Commun.141(2001)268-281·Zbl 0991.65065号
[17] 潘迪,R.K.,关于一类弱正则奇异两点边值问题,J.Differ。等式127(1)(1996)110-123·Zbl 0847.34027号
[18] Pandey,R.K.和Singh,A.K.,一类弱非线性奇异边值问题的新的高精度差分方法,Int.J.Compute。数学83(11)(2006)809-817·Zbl 1114.65091号
[19] Rajaraman,R.和Hariharan,G.,奇异边值问题的一种有效的基于小波的谱方法,J.Math。《化学》53(2015)2095-2113·Zbl 1329.65333号
[20] Sahlan,M.N.和Hashemizadeh,E.,解决生理学中出现的非线性奇异边值问题的小波-伽辽金方法,应用。数学。计算250(附录C)(2015)260-269·Zbl 1328.65173号
[21] Shiralashetti,S.、Deshi,A.和Desai,P.M.,奇异初值问题数值解的Haar小波配置方法,Ain Shams Eng.J.7(2016)663-670。
[22] Singh,M.和Verma,A.K.,一类Lane-Emden方程的有效计算技术,J.Math。《化学》54(2016)231-251·Zbl 1349.65259号
[23] R.Singh,H.Garg和A.Garg,双重奇异边值问题的Haar小波拟线性化技术,arXiv:1711.10682。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。