周志新;阿米尼，阿拉什A。 用于社区检测的谱聚类算法分析：一般二分设置。 （英文） Zbl 1484.62088号 J.马赫。学习。物件。 20，第47号论文，47页（2019年）. 摘要：我们考虑在一般二部随机块模型（SBM）下用于社区检测的谱聚类算法。现代谱聚类算法包括三个步骤：（1）适当邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的正则化（2）谱截断的一种形式和（3）简化谱域中的kmeans型算法。我们将重点放在基于邻接的谱聚类上，并针对第一步，提出了一种新的数据驱动正则化方法，即使对于稀疏网络，也可以恢复邻接矩阵的集中度。该结果基于最近关于随机二进制矩阵正则化的工作，但避免了使用未知的总体水平参数，而是从数据中估计必要的数量。我们还提出并研究了谱截断步长的一种新变化，并展示了这种变化如何改变一般SBM中误分类率的性质。然后我们展示了如何将一致性结果扩展到SBM以外的模型，例如具有近似簇的非均匀随机图模型，包括一个graphon聚类问题，以及一般的亚高斯双聚类。本文的主题是更好地理解用于社区检测的谱方法分析和建立一致性结果，在相当一般的聚类模型下，对于广泛的度增长机制，包括平均期望度任意缓慢增长的稀疏情况。 引用于13文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 05C80号 随机图（图论方面） 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 关键词：光谱聚类;二分网络;随机块体模型;随机图的正则化;社区检测;亚高斯双聚类;graphon聚类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhou}和\textit{A.A.Amini}，J.Mach。学习。第20号决议，第47号论文，第47页（2019年；Zbl 1484.62088） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 艾曼纽尔·阿贝。社区检测和随机块模型：最新发展。arXiv预印arXiv:1703.101462017·Zbl 1403.62111号 [2] 艾曼纽尔·阿贝（Emmanuel Abbe）、范建清（Jianqing Fan）、王开正（Kaizheng Wang）和钟一桥（Yiqiao Zhong）。低期望等级随机矩阵的条目特征向量分析。arXiv预印本arXiv:1709.095652017·Zbl 1450.62066号 [3] Edo M 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