曼弗雷德·丹克；郑晓飞 离散分数布朗运动的占据时间。 （英语） Zbl 1488.60093号 斯托克。动态。 19，第1号，文章ID 1950009，17 p.（2019）. 摘要：我们证明了具有Hurst参数（frac{3}{4}<H<1）的离散分数布朗运动（dfBm）的条件局部极限定理。利用无限遍历理论的结果，证明了适当缩放的dfBm占用时间收敛到Mittag-Leffler分布。 引用于1文件 MSC公司： 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 60G18年 自相似随机过程 60J55型 本地时间和加法函数 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：分数布朗运动；增量程序；当地时间；Mittag-Lefler分布；点态对偶遍历性；条件局部极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.丹克}和\textit{X.郑}，斯托克。动态。19，第1号，文章ID 1950009，17 p.（2019；Zbl 1488.60093） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aaronson，J.，《保持无穷测度的变换的渐近分布行为》，J.Ana。数学39（1981）203-234·Zbl 0499.28013 [2] Aaronson，J.，《无限遍历理论导论》，第50卷（美国数学学会，1997年）·Zbl 0882.28013号 [3] Aaronson，J.和Denker，M.，Gibbs-Markov映射生成的平稳序列部分和的局部极限定理，Stoch。Dyn.1（2001）193-237·兹比尔1039.37002 [4] Bilodeau，M.和Brenner，D.，《多元统计理论》（Springer-Verlag，1999）·Zbl 0930.62054号 [5] K.L.Chung和M.Kac，关于独立随机变量和波动的评论，Mem。阿默尔。数学。索克。6（1951）11，修正：程序。阿默尔。数学。索克。4(1953) 560-563. ·Zbl 0050.35304号 [6] Cornfeld，I.P.、Fomin，S.V.和Sinai，Y.G.，《遍地理论》，第245卷（Springer-Verlag，1982年）·Zbl 0493.28007号 [7] Cörgő，S.，Renyi-mixing and occution times，收录于《概率统计中的渐近方法》（North-Holland，1998），第33-12页·Zbl 0936.60020号 [8] Darling，D.A.和Kac，M.，《关于Markoff过程的占用时间》，Trans。阿默尔。数学。Soc.84（1957）444-458·Zbl 0078.32005号 [9] M.Denker和X.Zheng，关于具有条件局部极限定理的平稳过程的局部时间，将出现Stoch。程序。申请·Zbl 1396.60088号 [10] Dobrushin，R.L.，关于直线上最简单随机行走的两个极限定理，Uspekhi Mat.Nauk（N.S.）10（1955）139-146（俄语）·Zbl 0068.32802号 [11] Grenander，U.和Szegő，G.，Toeplitz Forms及其应用，第321卷（加利福尼亚大学出版社，1958年）·Zbl 0080.09501号 [12] 伊布拉基莫夫和余。V.Linnik，随机变量的独立和平稳序列（Wolters-Noordhoff出版社，1971年），I.a.Ibragimov和V.V.Petrov的补充章节，J.F.C.Kingman编辑的俄语译文·Zbl 0219.60027号 [13] Kasahara，Y.和Matsumoto，Y.，《关于分数布朗运动的Kallianpur-Robbins定律》，J.Math。京都大学36（1996）815-824·Zbl 1002.60568号 [14] Kóno，N.，《概率论和数理统计中分数布朗运动的Kallianpur-Robbins定律》。第七届日俄研讨会论文集，东京，1995年7月26日至30日，Watanabe，S.、Fukushima，M.、Prohorov，Y.V.和Shiryaev，A.N.（世界科学出版公司，1996年），第229-236页·Zbl 0959.60079号 [15] Qian，H.，分数布朗运动和分数高斯噪声，《长程相关过程》（Springer，2003），第22-33页。 [16] Taqqu，M.S.，分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛，Probab。理论相关领域31（1975）287-302·Zbl 0303.60033号 [17] X.Zheng，《离散时间随机过程的局部时间研究》，宾夕法尼亚州立大学博士论文（2017）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。