弗拉基米尔·瓦普尼克;拉乌夫·伊兹迈洛夫 重新思考统计学习理论：使用统计不变量进行学习。 （英语） Zbl 1480.62064号 机器。学习。 108，第3号，381-423（2019）. 摘要：本文介绍了一种不同于经典学习范式的新的学习范式，称为统计不变量学习（LUSI）。在经典范式中，学习机器构造了一个分类规则，以最小化预期错误的概率；它是数据驱动的学习模型。在LUSI范式中，为了构造所需的分类函数，学习机计算特定于问题的统计不变量，然后以保留这些不变量的方式最小化预期误差；因此，它既是数据驱动的学习，也是不变量驱动的学习。从数学的角度来看，经典范式的方法采用了对期望函数逼近的强收敛机制，而新范式的方法同时采用了强收敛和弱收敛机制。这可以显著提高收敛速度。 引用于2文件 MSC公司： 62G05型 非参数估计 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 68问题32 计算学习理论 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 68立方英尺 知识表示 关键词：智慧型教师;特权信息;支持向量机;神经网络;分类;学习理论;回归，回归;条件概率;核函数;不适定问题;再生核希尔伯特空间;弱收敛 软件：UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Vapnik}和\textit{R.Izmailov}，马赫。学习。108，第3号，381--423（2019；Zbl 1480.62064） 全文： 内政部 参考文献： [1] Corfield，D.、Schölkopf，B.和Vapnik，V.（2005年）。Popper、伪造和VC维度。技术报告145，马克斯·普朗克生物控制论研究所。 [2] Corfield，D.、Schölkopf，B.和Vapnik，V.（2009年）。证伪主义和统计学习理论：波普尔和瓦普尼克·谢尔沃内基斯维度的比较。普通科学哲学杂志，40（1），51-58·doi:10.1007/s10838-009-9091-3 [3] Lichman，M.（2013）。UCI机器学习库。http://archive.ics.uci.edu/ml。2018年2月1日访问。 [4] Popper，K.（1934年）。科学发现的逻辑。伦敦：哈钦森·Zbl 0083.24104号 [5] Tikhonov，A.和Arsenin，V.（1977年）。不良问题的解决方案。华盛顿：W.H.Winston·Zbl 0354.65028号 [6] Vapnik，V.（1995）。统计学习理论的本质。纽约：斯普林格·Zbl 0833.62008号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-2440-0 [7] Vapnik，V.和Chervonenkis，A.（1974年）。模式识别理论。莫斯科：瑙卡。（俄语）·Zbl 0284.68070号 [8] Vapnik，V.和Izmailov，R.（2017）。支持向量机和神经网络中的知识转移。数学与人工智能年鉴，81（1-2），3-19·兹比尔1422.68207 ·doi:10.1007/s10472-017-9538-x [9] Vapnik，V.和Stefanyuk，A.（1978年）。估计概率密度的非参数方法。自动化和远程控制，8，38-52·Zbl 0418.93071号 [10] Wapnik，W.和Tscherwonenkis，A.（1979年）。Zeichenerkennung理论。柏林：Akademie-Verlag·Zbl 0417.68071号 [11] Wigner，E.（1960年）。数学在自然科学中的不合理有效性。纯数学与应用数学交流，13（1），1-14·兹伯利0102.00703 ·doi:10.1002/cpa.3160130102 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。