金正英（Kim，Jeankyung）;大卫·波拉德 立方根渐近。 （英语） Zbl 0703.62063号 Ann.统计。 第1期第18页，第191-219页（1990年）. 本文研究由过程最大化定义的参数θ的估计量的性质\[P_ng（\cdot，\theta）=（1/n）\sum_{i\leqn}g（X_i，\theda）\]其中，（X_i}）是从分布P和[g（（cdot，theta））中获得的一系列独立观测值；（theta]\）是一类由\（R^d）的子集\（theta\）索引的函数。设（[theta_n]\）是一个估计序列，其中\[P_ng（\cdot，\theta_n）\geq\sup_{\theta\in\theta}P_ng。\]假设（theta_n）以概率收敛到唯一的（theta_0），它使Pg（（cdot，theta）最大化，并且（theta-0）是（theta）的内部点。假设Pg（（cdot，θ））在（θ0）处与二阶导数矩阵-V可二次微分，并且\[H（s，t）=\lim_{A\to\infty}A Pg（\cdot，\theta_0+s/A）g（\theta_0+t/A）\]对于\（R^d\）中的每个s，t都存在。然后，在一些额外的正则性条件下，过程（n^{2/3}P_ng（\cdot，theta_0+tn^{-1/3}）以分布形式收敛到具有连续样本路径、期望值（-t'Vt/2）和协方差核H的高斯过程Z（t）。如果V是正定的，Z具有非退化增量，则（n^}1/3}（theta_n-theta_0）\)在分布上收敛到使Z最大化的随机向量（几乎可以肯定是唯一的）。给出了各种示例。审核人：L.维斯 引用于5评论引用于243文件 MSC公司： 6220国集团 非参数推理的渐近性质 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 60G15年 高斯过程 62G99型 非参数推理 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62M99型 随机过程推断 关键词：经验过程;经验测量;极限高斯过程;最小二乘估计量;最大似然估计量;函数中心极限定理;近似表示;经验过程;VC类;具有二次漂移的布朗运动;高斯过程的最大值;短小的;最大得分估计器;单调密度;连续采样路径;示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Kim｝和\textit｛D.Pollard｝，Ann.Stat.18，No.1191-219（1990；兹bl 0703.62063） 全文： DOI程序