克利奥帕特拉·克里斯托福;迈托·加拉诺普鲁;Tzavaras，Athanasios E。 多凸热弹性的对称化推广及其在零粘性极限和弱强唯一性方面的应用。 （英语） 兹比尔1516.35263 Commun公司。部分差异。方程 43，第7期，1019-1050（2018）. 摘要：我们将多凸热粘弹性方程嵌入到一个增广的、对称的双曲系统中，并导出了扩展变量中的相对熵恒等式。根据相对熵公式，当两个参数趋于零时，我们证明了从具有牛顿粘度和傅里叶热传导的热粘弹性到绝热热弹性系统的光滑解的收敛性。此外，从热粘弹性收敛到零粘度极限下热弹性的光滑解。最后，我们在熵弱解类中建立了绝热热弹性方程的弱-强唯一性结果。 引用于6文件 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35L45英寸 一阶双曲型系统的初值问题 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 74甲15 固体力学中的热力学 关键词：多凸性;热弹性;热粘弹性;弱强唯一性;零粘度极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Christoforou｝等人，Commun。部分差异。方程式43，No.7，1019--1050（2018；Zbl 1516.35263） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ball，J.M.，非线性弹性力学中的凸性条件和存在定理，Arch。定额。机械。分析。，63, 337-403 (1976) ·Zbl 0368.73040号 [2] 鲍尔，J.M。；牛顿，P。；霍姆斯博士。；Weinstein，A.，《弹性、几何、力学和动力学中的一些开放问题》，3-59（2002），纽约：Springer，纽约·Zbl 1054.74008号 [3] Brenier，Y.，增广Born-Infeld方程的流体动力学结构，Arch。定额。机械。分析。，172, 65-91 (2004) ·Zbl 1055.78003号 [4] 布雷尼尔，Y。；德莱利斯，C。；Székelyhidi Jr，L.，测度值解的弱-强唯一性，通信数学。物理。，305, 351-361 (2011) ·Zbl 1219.35182号 [5] 克里斯托福，C。；Tzavaras，A.E.，双曲抛物线系统的相对熵及其在热粘弹性本构理论中的应用。架构（architecture）。定额。机械。分析。（2017年） [6] 科尔曼，B.D。；Noll，W.，《导热和粘度弹性材料的热力学》，Arch。定额。机械。分析。，13, 167-178 (1963) ·Zbl 0113.17802号 [7] Dafermos，C.M.，《热力学和稳定性第二定律》，Arch。定额。机械。分析。，70, 167-179 (1979) ·Zbl 0448.73004号 [8] Dafermos，C.M.，热弹性流体运动的稳定性，J.热应力，2127-134（1979） [9] Dafermos，C.M.，带对合的拟线性双曲系统，Arch。定额。机械。分析。，94373-389（1986年）·Zbl 0614.35057号 [10] Dafermos，C.M.，连续统物理学中的双曲守恒定律（2006），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林 [11] Demoulini，S。；斯图尔特博士。；Tzavaras，A.E.，多凸能量三维弹性动力学的变分近似格式，Arch。定额。机械。分析。，157, 325-344 (2001) ·Zbl 0985.74024号 [12] Demoulini，S。；斯图尔特博士。；Tzavaras，A.E.，多凸弹性动力学耗散测值解的弱-强唯一性，Arch。定额。机械。分析。，205, 927-961 (2012) ·Zbl 1282.74032号 [13] Diperna，R.J.，双曲守恒律解的唯一性，印第安纳大学数学系。J.，28137-188（2017）·Zbl 0409.35057号 [14] 段X（2017） [15] Feireisl，E.，《可压缩、粘性和导热流体的渐近分析》，1-33（2015），高等数学研究生第64卷。东京：数学。日本社会科学院，高等数学研究生第64卷。东京·Zbl 1335.35181号 [16] Feireisl，E。；Novotní，A.，全Navier-Stokes-Fourier系统的弱-强唯一性，Arch。定额。机械。分析。，204, 683-706 (2012) ·Zbl 1285.76034号 [17] 弗里德里希斯，K.O。；Lax，P.D.，具有凸扩张的守恒方程组，Proc。美国国家科学院。科学。美国，681686-1688（1971）·Zbl 0229.35061号 [18] Gwiazda，P。；Świerczewska-Gwiazda，A。；Wiedemann，E.，一些可压缩流体模型测值解的弱强唯一性，非线性，283873-3890（2015）·Zbl 1336.35291号 [19] 拉坦齐奥，C。；Tzavaras，A.E.，从粘弹性到多凸弹性动力学的应力松弛和收敛的结构特性，Arch。定额。机械。分析。，180, 449-492 (2006) ·Zbl 1089.74017号 [20] 秦涛，对称化非线性弹性动力系统，《弹性力学杂志》，50，245-252（1998）·Zbl 0919.73015号 [21] Serre，D.，麦克斯韦方程组非线性模型的双曲性，Arch。定额。机械。分析。，172, 309-331 (2004) ·Zbl 1065.78005号 [22] Tartar，L.，《补偿紧性及其在偏微分方程中的应用》，136-192（1979），IV，《皮特曼数学研究笔记》。波士顿：皮特曼，IV，皮特曼数学研究笔记。波士顿·Zbl 0437.35004号 [23] Truesdell，C。；Noll，W.（1992），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0779.73004号 [24] Tzavaras，A.E.，拉格朗日和欧拉坐标下的多凸熵应力松弛模型，Commun。信息系统。，13, 487-515 (2013) ·Zbl 1311.35156号 [25] Wagner，D.H.，超弹性材料的对称双曲运动方程，J.双曲差分。等式，6615-630（2009）·邮编：1180.35345 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。