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Geldermans，P。;A.吉尔曼。

椭圆边值问题的自适应高阶直接解法。 （英语） Zbl 1501.65140号

SIAM J.科学。计算。 41，第1号，A292-A315（2019）。
摘要：本文提出了一种椭圆边值问题的自适应高阶离散化技术。该技术被应用于分层Poincaré-Steklov（HPS）方法的更新版本。粗略地说，HPS方法是基于局部伪谱离散与Poincaré-Steklov算子粘合在一起的。新版本使用了一个修正的张量乘积基，它比以前的版本更有效、更稳定。自适应技术利用基函数的张量积性质来创建一个标准，以确定域的哪些部分需要进一步细化。由此产生的离散化达到了用户指定的精度，并配有高效的直接求解器。直接求解器增加了时间相关问题的适用范围，在这些问题中，解决椭圆问题的成本以前限制了隐式时间步长方案的使用。

引用于5文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

数值偏微分方程;自适应离散化;直接解法;高阶;嵌套式解剖

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Geldermans}和\textit{A.Gillman}，SIAM J.科学。计算。41，1号，A292--A315（2019；Zbl 1501.65140）
全文： 内政部 arXiv公司

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