帕特里克·库什内尔 大型系统在有限时间间隔内的平衡截断模型降阶。 （英语） 兹比尔1453.65093 高级计算。数学。 44，第6期，1821-1844（2018）. 摘要：在本文中，我们研究了使用有限时间平衡截断的大系统模型降阶，它将众所周知的平衡截断框架限制在指定的有限时间间隔内。主要重点是在大系统尺寸的情况下，该模型简化方法的有效数值实现。我们讨论了数值方法来处理所得到的矩阵指数函数和Lyapunov方程，这些方程是用低阶近似求解的。我们用于此目的的主要工具是有理Krylov子空间方法。我们还讨论了Lyapunov方程解的特征值衰减和数值秩。这些结果以及数值实验将表明，与标准平衡截断相比，取决于最终时间范围，时间限制平衡截断中Lyapunov解的数值秩可以更小。在数值实验中，我们测试了计算所涉及的Lyapunov解的低阶因子的方法，并说明了时间限制的平衡截断可以在所考虑的时间范围内生成具有较高精度的降阶模型。 引用于23文件 MSC公司： 65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 15甲16 矩阵的指数函数和相似函数 15A24号 矩阵方程和恒等式 93B11号机组 系统结构简化 关键词：李亚普诺夫方程；有理Krylov子空间；模型降阶；平衡截断；矩阵指数 软件：算法432；mf工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kürschner}，高级计算。数学。44，第6号，1821-1844（2018；Zbl 1453.65093） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Al-Mohy，AH；新泽西州海姆，计算矩阵指数的作用，以及指数积分器的应用，SIAM J.Sci。计算。，33, 488-511, (2011) ·Zbl 1234.65028号 ·doi:10.1137/100788860 [2] 安托拉斯，AC；Sorensen，DC；周瑜，关于Hankel奇异值的衰减率及其相关问题。续租约。，46, 323-342, (2002) ·Zbl 1003.93024号 ·doi:10.1016/S0167-6911（02）00147-0 [3] 贝克，J。；恩布里，M。；Sabino，J.，具有非正态系数的Lyapunov解的快速奇异值衰减，SIAM J.矩阵分析。申请。，36, 656-668, 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