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Runge-Kutta-Chebyshev方法的收敛性。 (英语) Zbl 0697.65072号

作者研究了一类Runge-Kutta-Chebyshev格式的收敛性,该类格式用于显式积分由抛物型微分方程空间离散化产生的刚性常微分方程组(直线法)。对于一类线性模型问题,在满足稳定性所需的时间步长约束的唯一条件下,证明了其收敛性。给出了两个数值例子。

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65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
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参考文献:

[1] Abramowitz,M.,Stegun,I.A.:数学函数手册。申请。数学。Ser.55,华盛顿国家标准局,1964年·Zbl 0171.38503号
[2] Dekker,K.,Verwer,J.G.:刚性非线性微分方程的Runge-Kutta方法的稳定性。阿姆斯特丹,纽约,牛津:北欧1984·Zbl 0571.65057号
[3] Guillou,A.,Lago,B.:《稳定域》(Domaine de stabilityéassocie aeaux)形成了不同的“积分数”方程,即“积分”(pas sépar es etápas liés);重新设计稳定的大人造丝配方。1er国会。法国微积分协会,AFCAL,格勒诺布尔,第43-56页,1961年
[4] Hairer,E.,Nörsett,S.P.,Wanner,G.:求解常微分方程I,非刚性问题。Springer计算数学系列,第8卷,柏林-海德堡-纽约:Springer 1987·Zbl 0638.65058号
[5] Houwen,P.J.van der:稳定性边界增加的显式Runge-Kutta公式。数字。数学20149-164(1972)·Zbl 0233.65039号 ·doi:10.1007/BF01404404
[6] Houwen,P.J.van der:初值问题积分公式的构造。阿姆斯特丹,纽约,牛津:北荷兰1977·兹比尔0359.65057
[7] Houwen,P.J.van der,Sommeijer,B.P.:关于大m值显式m阶段Runge-Kutta方法的内部稳定性。Z.安圭。数学。机械60479-485(1980)·Zbl 0455.65052号 ·doi:10.1002/zamm.19800601005
[8] Houwen,P.J.van der:关于抛物型微分方程的时间积分。收录:Watson,G.A.(编辑):数值分析。数学课堂讲稿,第912卷,第157-168页。柏林-海德堡-纽约:施普林格1982·Zbl 0476.65063号
[9] Hundsdorfer,W.H.,Verwer,J.G.:初始边值问题的Peaceman-Rachford ADI方法的稳定性和收敛性。数学。计算5381-102(1989)·Zbl 0689.65064号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1989-0969489-7
[10] Sanz-Serna,J.M.,Verwer,J.G.,Hundsdorfer,W.H.:应用于偏微分方程演化问题的Runge-Kutta格式的收敛性和降阶。数字。数学50,405-418(1987)·Zbl 0589.65069号 ·doi:10.1007/BF01396661
[11] Sanz-Serna,J.M.、Verwer,J.G.:PDE/刚性ODE界面的稳定性和收敛性。申请。数字。数学5,117-132(1989)·Zbl 0671.65078号 ·doi:10.1016/0168-9274(89)90028-7
[12] Sommeijer,B.P.,Houwen,P.J.van der:关于稳定Runge-Kutta方法的经济化及其在抛物初值问题中的应用。Z.安圭。数学。机械61105-114(1981)·Zbl 0461.65056号 ·doi:10.1002/zamm.19810610207
[13] Sommeijer,B.P.,Verwer,J.G.:求解半离散抛物型微分方程的一类Runge-Kutta-Chebyshev方法的性能评估。报告NW 91/80,数学和计算机科学中心(CWI),阿姆斯特丹1980·Zbl 0441.65070号
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