Vanden Berghe,G。;V·法克。;De Meyer,H.E。 径向薛定谔方程的数值解法。 (英语) Zbl 0694.65033号 J.计算。申请。数学。 28, 391-401 (1989). 给出了求解径向薛定谔方程的一种算法。假设原点和无穷远处的渐近解已知。该算法的基本结构与下面给出的相同G.E.布朗,J.H.冈恩,P.古尔德【《物理学报》第46卷(1963年)】。可以说这是一个双重射击过程,一个从0到(R_m)和从(R_{infty}>R_m\)到(R.m\)的积分使用类牛顿算法求解在R _ m处的匹配条件,其中导数的计算使用问题的特殊结构,特别是必须近似积分和导数。对于这三种所需的数值逼近,初值问题、求积和单侧差分都使用了两种不同阶次的方法。在三个近似值中,使用最高阶近似值的整体方案给出了最佳结果。作为例子,给出了Woods-Saxon势、Morse势和类库仑势(如Hulthén势和Hellmann势)的特征值。审核人:R.杰利奇 引用于19文件 MSC公司: 65升10 常微分方程边值问题的数值解 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 34个B05 常微分方程的线性边值问题 关键词:射击方法;Hulthén电位;Woods-Saxon潜力;径向薛定谔方程;算法;双射工艺;匹配条件;类牛顿算法;莫尔斯电势;类库仑势;赫尔曼势 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Vanden Berghe}等人,J.Compute。申请。数学。28391--401(1989年;Zbl 0694.65033) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.A.,《数学函数手册》(1970),多佛:纽约多佛·兹比尔0515.33001 [2] Adamowsky,J.,库仑势和Yukawa势叠加的束缚本征态,物理学。修订版,A31,43-50(1985) [3] 布朗,G.E。;Gunn,J.H。;Gould,P.,核的有效质量,Nucl。物理。,46598-606(1963年) [4] 负荷,R.L。;Faires,J.D.,《数值分析》(1985),普林德勒、韦伯和施密特:普林德勒,韦伯和斯密特-波士顿 [5] 杜特·R。;Mukherji,美国。;Varshni,Y.P.,《赫尔曼势束缚态的移位大(N)展开》,Phys。修订版,A347777-784(1986) [6] 弗吕格,S.,《实用量子力学》(1974),施普林格:纽约施普林格出版社 [7] Hellman,H.,J.化学。物理。,3, 61 (1935) [8] Henrici,P.,常微分方程中的离散变量方法(1962),威利:威利纽约·Zbl 0112.34901号 [9] Hulthén,L.,Ark Mat.Astron。Fys.,28A,5(1942) [10] Ixaru,L.G。;Rizea,M.,在能量的深连续谱中Schrödinger方程的数值解的类Numerov格式,Comp。物理。Comm.,19,23-27(1980) [11] Ixaru,L.G。;Rizea,M.,Schrödinger方程数值解的一些四步方法的比较,Comp。物理。Comm.,38,329-337(1985)·Zbl 0679.65053号 [12] 赖,C.S。;Lin,W.C.,(l)≠0的Hulthén势的能量,物理学。莱特。,78A,335-337(1980) [13] 马提斯,P。;De Meyer,H.,Hulthén势的动力学群方法,物理学。修订版,A381168-1171(1988) [14] Raptis,A。;Allison,A.,Schrödinger方程数值解的指数填充方法,Comp。物理。Comm.,14,1-5(1978) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。