P.A.克拉克森。;福卡斯，A.S。;阿布洛维茨，M.J。 线性化偏微分方程的Hodograph变换。 （英语） Zbl 0694.35005号 SIAM J.应用。数学。 49，第4期，1188-1209（1989）. 在这种情况下，作者的摘要本身就是一个适当的评论，并转载如下。本文提出了一种变换形式拟线性偏微分方程的算法\[u_t=g（u）u{nx}+f（u，u_x，…，u{（n-1）x}），\]式中，dg/du（等于0）转化为半线性方程组（即上述形式的方程组，其中g（u）=1））。这关键涉及速度图变换的使用（即涉及因变量和自变量交换的变换）。此外，还发现了上述形式的最一般的拟线性方程，可以通过速度图变换映射为半线性形式。该算法提供了一种方法，用于确定给定的拟线性方程是否可线性化，即是否可根据线性偏微分方程或线性积分方程求解。特别是，该方法用于说明如何将Painlevé检验应用于拟线性方程。这似乎解决了一个问题，即线性化拟线性偏微分方程的解，例如Harry-Dym方程（u_t=（u^{-1/2}）{xxx}），通常具有可移动的分数次幂，因此不能直接通过Painlevé检验。审核人：P.N.巴贾杰 引用于1审查引用于34文件 MSC公司： 35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换） 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 35K55型 非线性抛物方程 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37克10 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：逆散射;算法方法;速度图变换;可线性化的;Painlevé测试;Harry-Dym方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Clarkson}等人，SIAM J.Appl。数学。49，第4号，1188--1209（1989；Zbl 0694.35005） 全文： 内政部