尤斯特内尔，阿里·苏莱曼;莫舍·扎凯 关于Wiener空间上的独立性和条件。 （英语） Zbl 0693.60046号 安·普罗巴伯。 17，第4期，1441-1453（1989）. 设\（X=I_p（f）\）和\（Y=I_q（g）\）分别是p阶和q阶的多重Wiener-Ito积分，其中\（f=f_p（t_1，…，t_p）\），\（g=g_q（t1，…，t_q）\）表示\（L^2 \）-在\（t^p）和\第一个结果表明X和Y是弱独立的，即对于（n，m=1,2，…），当\[f\otimes_ 1g=\int_{T} （f）（t1，…，t_{p-1}，σ）g（σ，t_p，…，t_{p+q-2}）d\sigma=0\]例如，在\（T^{p+q-2}\）。第二个结果表明，如果H导数DX和DY在（L^2（T））a.s.中正交，那么X和Y也是独立的。本文还研究了更一般的（L^2）Wiener泛函的独立性的一些特征，例如，如果X，Y是Wiener空间上的随机变量，使得（X=sum^{infty}_{1} 我_n（f_n），（Y=sum^{infty}_{1} 我_n（g_n）则（f_n otimes_1g_n=0）a.e.on（T^{m+n-2}）暗示X和Y的独立性。审核人：A.科尔泽尼奥斯基 引用于2评论引用于23文件 MSC公司： 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 2005年6月60日 随机积分 60J65型 布朗运动 关键词：Malliavin演算;多重Wiener-Ito积分;独立性的特征;维纳空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.u stünel}和textit{M.Zakai}，Ann.Probab。17，第4号，1441--1453（1989；Zbl 0693.60046） 全文： 内政部