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椭圆函数及其应用。 (英语) 兹比尔0689.33001

应用数学科学, 80. 纽约州纽约市等:斯普林格·弗拉格。xiv,334 p.DM 124.00(1989)。
通过这本书,作者为自己设定了提供“一本介绍性的书,可以推荐给本科生或普通数学家自学……”的任务。序言中清楚地阐述了他潜在的教育哲学,也揭示了他对主题的明显兴趣。
本文从θ函数发展了理论,讨论了雅可比椭圆函数、椭圆不等式、Weierstrass椭圆函数和模变换。根据作者的总体规划,复杂函数理论被赋予了支持作用,并在书中出现较晚。书中包含了大量精心设计的应用示例,有时在单独的章节中,这应该会使这本书对任何教授未来数学从业者的人都特别有吸引力。适当地,本书以一节表格结尾,包括生成表格的BASIC程序。
审核人:H.马滕斯

MSC公司:

33E05号 椭圆函数和积分
33-01 与特殊功能有关的介绍性说明(教科书、辅导论文等)
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数学函数数字图书馆:

§19.2(ii)勒让德积分§19.2勒让德整数的定义第19章椭圆积分
§19.36(iii)通过Theta函数§19.36计算方法和计算第19章椭圆积分
§20.13物理应用和应用第20章Theta功能
§20.15第20章Theta函数的计算表
§20.2(iii)半周期论点的翻译§20.2第20章Theta函数的定义和周期性质
§20.2(ii)周期性和准周期性§20.2第20章Theta函数的定义和周期性
§20.2(i)傅里叶级数§20.2第20章Theta函数的定义和周期性质
§20.2(iv)𝑧-零§20.2第20章Theta函数的定义和周期性质
§20.4(i)函数和一阶导数§20.4值𝑧 = 第20章属性Theta函数
§20.5(ii)对数导数§20.5无穷乘积和相关结果第20章Theta函数的性质
§20.5(i)单积§20.5无限积和相关结果第20章Theta函数的性质
§20.7(i)平方和§20.7特性恒等式第20章Theta函数
§20.7(ii)第20章Theta函数的§20.7特性恒等式的加法公式
§20.7(iv)乘积的归约公式?§20.7恒等式?属性?第20章Theta函数
§20.7(viii)格参数变换§20.7特性恒等式第20章Theta函数
§20.7(vii)Theta函数比值的导数§20.7特性恒等式第20章Theta函数
§20.7(vi)Landen变换§20.7第20章Theta函数的属性恒等式
§20.7(vii)Theta函数比值的导数§20.7特性恒等式第20章Theta函数
第20章Theta函数
§22.10(ii)麦克劳林系列𝑘 𝑘’ ‣ §22.10麦克劳林级数的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.10(i)Maclaurin系列𝑧 ‣ §22.10麦克劳林级数的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.12其他三角级数和双有限分式的展开:Eisenstein级数的性质第22章Jacobian椭圆函数
§22.13(i)导数?22.13导数和微分方程?性质?第22章雅可比椭圆函数
§22.14(iii)其他不定积分§22.14积分的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.14(iii)其他不定积分§22.14积分的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.14(i)雅可比椭圆函数的不定积分第22章§22.14积分的性质
§22.14(ii)雅可比椭圆函数幂次的不定积分§22.14积分的性质第22章雅可比椭圆型函数
§22.15(ii)表示为椭圆积分§22.15反函数的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.15(i)定义§22.15反函数第22章雅可比椭圆函数的性质
§22.15(ii)表示为椭圆积分§22.15反函数的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.16(iii)雅可比Zeta函数§22.16相关函数的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.16(ii)雅可比的Epsilon函数§22.16相关函数的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.17(i)实模或纯虚模§22.17区间[0,1]外模的性质第22章雅可比椭圆函数
§22.18(iii)均匀化和其他参数化、§22.18数学应用和应用、第22章雅可比椭圆函数
Lemniscate§22.18(i)平面曲线的长度和参数化§22.18数学应用和应用第22章雅可比椭圆函数
§22.19(ii)经典动力学:四次振子§22.19物理应用和应用第22章雅可比椭圆函数
§22.19(i)经典动力学:摆;§22.19物理应用和应用;第22章雅可比椭圆函数
§22.19(ii)经典动力学:四次振子§22.19物理应用和应用第22章雅可比椭圆函数
§22.19(i)经典动力学:摆;§22.19物理应用和应用;第22章雅可比椭圆函数
§22.19(iv)顶部§22.19物理应用和应用第22章雅可比椭圆函数
案例一:𝑉(𝑥)={1/2}⁢𝑥²+{1/4}⁢𝛽⁢𝑥⁴ ‣ §22.19(ii)经典动力学:四次振子§22.19物理应用和应用第22章雅可比椭圆函数
§22.19(v)其他应用程序§22.19物理应用程序应用程序第22章雅可比椭圆函数
§22.20(vii)第22章雅可比椭圆函数§22.20计算方法的进一步参考
§22.21第22章雅可比椭圆函数计算表
§22.2第22章雅可比椭圆函数的定义和性质
§22.4(iii)按半周期或四分之一周期转换第22章雅可比椭圆函数的§22.4周期、极点和零特性
§22.4(i)分布ާ22.4周期、极点和零的性质Ş第22章雅可比椭圆函数
§22.5(ii)限制值𝑘 ‣ §22.5第22章雅可比椭圆函数的特殊值和性质
§22.5(i)特殊值𝑧 ‣ §22.5第22章雅可比椭圆函数的特殊值和性质
§22.6(iii)半变元§22.6第22章雅可比椭圆函数的性质的初等恒等式
§22.6(ii)双参数§22.6初等恒等式性质第22章雅可比椭圆函数
§22.6(iv)变元旋转(雅可比虚变换)§22.6初等恒等式和性质第22章雅可比椭圆函数
§22.7(ii)递增Landen变换§22.7 Landen变换的性质第22章Jacobian椭圆函数
§22.7(i)降序Landen变换§22.7 Landen变换的性质第22章Jacobian椭圆函数
§22.8(ii)两个参数之和的替代形式§22.8加法定理和性质第22章雅可比椭圆函数
§22.8(i)两个变元之和§22.8加法定理的性质第22章雅可比椭圆函数
第二十二章雅可比椭圆函数
§23.10(iii)𝑛-元组公式§23.10加法定理和其他恒等式Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.10(i)加法定理§23.10加法定理和Weierstrass椭圆函数的其他恒等式第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.10(i)加法定理§23.10加法定理和Weierstrass椭圆函数的其他恒等式第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.10(iv)同质性§23.10加法定理和Weierstrass椭圆函数的其他恒等式第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.12 Weierstrass椭圆函数的渐近逼近第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.21(i)经典动力学;§23.21物理应用;第23章Weierstrass椭圆函数和模函数
§23.2(iii)周期性§23.2 Weierstrass椭圆函数的定义和周期性第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.2(ii)Weierstrass椭圆函数
§23.2(iii)周期性§23.2 Weierstrass椭圆函数的定义和周期性第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.3(ii)微分方程和导数§23.3微分方程Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.3(i)不变量、根和判别式§23.3微分方程Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.6(ii)雅可比椭圆函数§23.6与其他函数的关系Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.6(iii)一般椭圆函数§23.6与其他函数的关系Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.6(i)Theta函数§23.6与其他函数的关系Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.6(ii)雅可比椭圆函数§23.6与其他函数的关系Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.6(i)Theta函数§23.6与其他函数的关系Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
矩形格§23.6(iv)椭圆积分§23.6与其他函数的关系Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.7四分之一周期的Weierstrass椭圆函数第23章Weierstrass椭圆函数和模函数
§23.8(iii)无穷乘积§23.8三角级数和乘积Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.8(ii)余割和余切级数§23.8三角级数和积Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
§23.8(i)傅里叶级数§23.8三角级数和积Weierstrass椭圆函数第23章Weiersstrass椭圆函数和模函数
第23章Weierstrass椭圆函数和模函数