理查德·达德利。 真实分析和概率。 （英语） Zbl 0686.60001号 华兹华斯和布鲁克斯/科尔数学系列。加利福尼亚州太平洋格罗夫：华兹华斯和布鲁克斯/科尔高级图书与软件公司。xi，第436页，52.95美元（1989年）。 这本书对实际分析的主要部分进行了阐述，这些部分在某些阶段对概率论者来说可能变得很重要。尽管包含了中心极限定理和大数定律，但概率本身并没有涵盖正文的很大一部分。这本专著在精神上可与贝维尔[概率论和测度论的要素。伦敦等：学术出版社（1981；兹比尔0466.60001)]和J.内维尔【巴黎：马森（1964；Zbl 0137.11203号)]但它所包含的材料要比这两本书中的任何一本都多，而且在提供背景信息方面也更加雄心勃勃。评论家认为，它将长期作为测量理论概率教师的标准参考。正文的不同部分对各个领域进行了精彩的简短介绍。现代学生在学习“真实事物”（即概率统计或经典分析中的具体可计算应用）之前，是否有足够的耐心学习所有这些工具，可能取决于具体情况。除了正文之外，还有许多练习和有趣的历史笔记。在寻找思想起源的过程中，作者追踪了不少未被广泛认可的先驱文章。然而，作者总是追求简洁。因此涵盖了很大一部分主题。给出了几个经典结果的不太为人所知的简短证明。（在评论家看来，有时标准参数会更清楚，例如在度量空间的完备化或强大的大数定律中。此外，简洁性可能会产生误导，例如在移位遍历性的声明中，不清楚底层度量是否是乘积，在定理13.2.7的证明中，fu函数\（g\）需要与投影组合。）以下是一些似乎首次出现在普通教科书中的重要项目：Brunn-Minkowski不等式、次可加遍历定理、Kantorovich-Rubinstein定理。（毫不奇怪，作者在一本书中关于法律趋同的章节特别有启发性。）本章为：1。基础；集合论。2.一般拓扑。3.措施。4.集成。5.\（L^p\）-空格；功能分析简介。6.赋范空间的凸集和对偶性。7.测量、拓扑和差异化。8.概率简介。9.定律和中心极限定理的收敛性。10.条件期望和鞅。11.可分度量空间上定律的收敛性。12.随机过程。13.可测性：Borel同构和分析集。五个附录（从A开始：公理集合理论）。审核人：海因里希·冯·魏茨亚克（凯泽斯劳滕） 引用于7评论引用于279文件 MSC公司： 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 28-01 与测量和集成相关的介绍性说明（教科书、教程文件等） 60传真 概率论中的极限定理 28日xx 测量理论遍历理论 关键词：中心极限定理；大数定律；次可加遍历定理 引文：兹比尔0466.60001；兹伯利0137.11203 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Dudley}，真实分析与概率。加利福尼亚州Pacific Grove:Wadsworth Brooks/Cole Advanced Books软件公司（1989；Zbl 0686.60001）