J.R.坎农。；林毅（Lin，Y.）。 非线性抛物型积分微分方程的非经典（H^1）投影和Galerkin方法。 （英语） Zbl 0685.65124号 Calcolo公司 25187-201（1988）第3期. 方程的初边值问题\[c（u）u_t=\nabla\cdot\｛a（u）\nabla u+\int^{t}（t）_{0}b（x，t，r，u（x，r））\]由Crank-Nicolson处理，并使用非经典投影方法外推Crank-Nicolson近似。导出了最优（L^2）误差估计，并证明了这些格式在时间上具有二阶精度。第二种方案的优点是，在每个时间步长上，只需求解线性代数方程组。审核人：R.戈伦弗洛 引用于54文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值解法 45J05型 积分微分方程 关键词：伽辽金法；抛物型积分微分方程；非经典投影法；最佳误差估计；初边值问题；外推的Crank-Nicolson近似；二阶精度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.R.Cannon}和textit{Y.Lin}，加尔各洛25，第3期，187--201（1988；Zbl 0685.65124） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Brunner，Volterra积分和积分微分方程数值处理的最新进展综述，J.Compute。申请。数学。，8 (1982), 76–102. ·Zbl 0485.65087号 ·doi:10.1016/0771-050X（82）90044-4 [2] B.Budak，A.Pavlov，解抛物型拟线性积分微分方程边值问题的差分方法。苏联数学。多克。14 (1975), 565–569. ·Zbl 0301.65074号 [3] J.R.Cannon，Xinkai Li，Yanping Lin，抛物型积分微分方程的Galerkin程序，提交。 [4] J.R.Cannon，Lin Yanping，提交了非线性抛物型积分微分Galerkin方法的先验L2误差估计·Zbl 0709.65122号 [5] P.G.Ciarlet，《椭圆问题的有限元方法》（1978年），北荷兰人·Zbl 0383.65058号 [6] J.Douglas Jr，B.Jones Jr，抛物型和双曲型积分微分方程的数值方法，Numer。数学。，4 (1962), 92–102. [7] E.Greenwell Yanik G.Fairweather，《抛物型和双曲型偏积分微分方程的有限元方法》，发表于《非线性分析》·Zbl 0595.65122号 [8] S.Londen，O.Staffans，Volterra方程式数学课堂笔记。737，Sptring-Verlag，柏林（1979）。 [9] Marie-Noölle Le Roux，Vidar Thoée，《具有非光滑数据的半线性抛物型积分微分方程的数值解》·兹比尔0701.65091 [10] H.H.Rachford Jr.，二阶非线性抛物型偏微分方程的两层离散时间Galerkin逼近，SIAM，Numer。分析。10 (1973), 1010–1026. ·Zbl 0268.65071号 ·doi:10.1137/0710084 [11] I.Sloan，V.Tomée，抛物型积分微分方程的时间离散化，SIAM。数字。分析。，23（1986），第1052–1061页·Zbl 0608.65096号 ·doi:10.1137/0723073 [12] M.F.Wheeler，抛物型偏微分方程Galerkin逼近的先验L2误差估计，SIAM。数字。分析。，10 (1973), 723–759. ·Zbl 0258.35041号 ·doi:10.1137/0710062 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。