杰克·西尔弗斯坦。 关于大维样本协方差矩阵的特征向量。 （英语） Zbl 0678.60011号 《多元分析杂志》。 30，第1期，第1-16页（1989年）. 作者摘要：Let\（\{v_{ij}\}\），\（i，j=1,2，..）。是i.i.d.随机变量，对于每个n let（M_n=（1/s）V_nV^T_n），其中（V_n=（V_{ij}），（i=1,2，…，n），（j=1,2…，s=s（n）），和（n/s to y>0）as（n to infty）本文的目的是加强作者论文中的极限定理，同上15，295-324（1984；Zbl 0553.60011号)]. 给出了确定由（M_n）定义的某些随机变量在分布中收敛的充要条件。当\（E（v^4_{11}）<\infty\）时，这些变量在理解这类样本协方差矩阵的特征向量对大n的行为方面起着重要作用。审核人：D.艾萨尼 引用于20文件 MSC公司： 60磅15英寸 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 62小时99 多元分析 关键词：特征向量的行为；布朗桥；分布趋同；协方差矩阵 引文：Zbl 0553.60011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Silverstein}，J.多元分析。30，第1号，1--16（1989；Zbl 0678.60011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bai，Z.D。；西尔弗斯坦，J.W。；尹永清，关于大维样本协方差矩阵最大特征值的注记，《多元分析》。，26, 166-168 (1988) ·兹比尔0652.60040 [2] Billingsley，P.（概率测度的收敛性（1968），Wiley:Wiley New York）·Zbl 0172.21201号 [3] Breiman，L.（概率论（1968），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA）·Zbl 0174.48801号 [4] Fan，K.，完全连续算子特征值的最大性质和不等式，（美国科学院院刊，37（1951）），760-766·Zbl 0044.11502号 [5] Geman，S.，随机矩阵范数的极限定理，Ann.Probab。，8, 252-261 (1980) ·Zbl 0428.60039号 [6] 格内登科，B.V。；Kolmogorov，A.N.，（独立随机变量和的极限分布（1954），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA）·Zbl 0056.3601号 [7] 美国格伦纳德。；Silverstein，J.W.，《随机拓扑网络的谱分析》，SIAM J.Appl。数学。，32, 499-519 (1977) ·Zbl 0355.94043号 [8] Jonsson，D.，样本协方差矩阵特征值的一些极限定理，J.多元分析。，12, 1-38 (1982) ·Zbl 0491.62021号 [9] Silverstein，J.W.，《关于随机拓扑网络生成的特征向量的随机性》，SIAM J.Appl。数学。，37, 235-245 (1979) ·Zbl 0438.94041号 [10] Silverstein，J.W.，《使用正交群上的测度序列描述随机矩阵特征向量的行为》，SIAM J.Math。分析。，12, 174-281 (1981) ·Zbl 0465.60017号 [11] Silverstein，J.W.，关于大维样本协方差矩阵特征向量的一些极限定理，《多元分析》。，15, 295-324 (1984) ·Zbl 0553.60011号 [12] Wachter，K.W.，独立元素样本矩阵随机矩阵谱的强极限，Ann.Probab。，1978年6月1日至18日·Zbl 0374.60039号 [13] 尹永清，一类随机矩阵的极限谱分布，多元分析。，20, 50-68 (1986) ·Zbl 0614.62060号 [14] Yin，Y.Q。；Bai，Z.D。；Krishnaiah，P.R.，关于大维样本协方差矩阵最大特征值的极限，Probab。Th.Rel.Fields，78，509-521（1988）·Zbl 0627.62022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。