伯纳多·科克伯恩;林三毅;舒志旺 守恒定律的TVB Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元方法。三： 一维系统。 （英语） Zbl 0677.65093号 J.计算。物理学。 84，第1期，90-113页（1989年）. 摘要：[关于第二部分，请参阅第一和第三作者，《数学计算52》，第186期，第411-435页（1989年；Zbl 0662.65083号).]这是我们构造和分析一类用于求解守恒定律的TVB（全变分有界）间断Galerkin有限元方法的系列论文中的第三篇^{d}_{i=1}（fi（u））{xi}=0.在本文中，我们在方程组中提出了这种方法，强调了如何在分量空间中使用弱形式，而在特征域中使用局部投影极限，以及如何实现边界条件。因此，选择一个一维系统作为模型。讨论了不同的实现技术，证明了线性系统类似于标量情况的理论，并给出了非线性系统的数值结果。通过自适应三角形元素处理复杂几何图形的讨论将在未来的论文中出现。 引用于2评论引用于667文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35升65 双曲守恒律 关键词：龙格-库塔局部投影;总变差有界;Galerkin有限元方法;守恒定律;数值结果;非线性系统 引文：Zbl 0662.65083号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Cockburn}等人，《计算杂志》。物理。84，第1号，90--113（1989；Zbl 0677.65093） 全文： 内政部 链接 参考文献： [2] 查文特，G。；Salzano，G.，J.计算。物理。，45, 307 (1982) ·Zbl 0489.76106号 [3] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，（《第一届全国流体动力学大会论文集》，《第一届国家流体动力学大会文献集》，辛辛那提（1988年8月）），出版社 [4] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，数学。计算。，52, 411 (1989) [5] Harten，A。；Engquist，B。；Osher，S。；Chakravarthy，S.，J.计算。物理。，71231（1987年）·Zbl 0652.65067号 [6] Harten，A.，J.计算。物理。，83148（1989年）·Zbl 0696.65078号 [7] 休斯·T。；Mallet，M.，《有限元流体》，6339（1985） [8] 约翰逊，C。；Pitkaranta，J.，数学。计算。，46, 1 (1986) ·Zbl 0618.65105号 [9] Lax，P.，Commun公司。纯应用程序。数学。，7, 159 (1954) ·Zbl 0055.19404号 [10] Lesaint，P。；Raviart，P.，偏微分方程中有限元的数学方面，（Deboor，C.（1974），学术出版社：纽约学术出版社），89·Zbl 0324.00023号 [11] Osher，S.，SIAM J.数字分析。，22, 947 (1985) ·兹伯利0627.35061 [12] Roe，P.，J.计算。物理。，43, 357 (1981) ·Zbl 0474.65066号 [13] Shu，C.-W.，数学。计算。，49, 105 (1987) ·Zbl 0628.65075号 [14] Shu，C.-W.，数学。计算。，49, 123 (1987) ·Zbl 0628.65076号 [15] 舒，C.-W。；Osher，S.，J.计算。物理。，77439（1988年）·Zbl 0653.65072号 [16] 舒，C.-W。；Osher，S.，J计算。物理。，83, 32 (1989) ·Zbl 0674.65061号 [17] Sod，G.，J.计算。物理。，27, 1 (1978) ·Zbl 0387.76063号 [18] 伍德沃德，P。；Colella，P.，J.计算。物理。，54, 115 (1984) ·Zbl 0573.76057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。