福尔曼，P.A。；达塔，B.N。 关于Bézoutians、Van der Monde矩阵和Lienard-Chipart稳定性准则。 （英语） Zbl 0677.15011号 线性代数应用。 120, 23-37 (1989). 首先证明了Van der Monde矩阵的同余是如何将Bézoutian化为对角形式的，然后对多项式（q（z）=z^n+q_{n-1}z^{n-1{++q_ 0\），其中\（q_+（z）=\和q_{2j}z^证明了以下显著结果：q（z）是一个Hurwitz多项式当且仅当Bézoutian（B（q+，q-））是正定的且所有（qi）都是正的。审核人：M.沃伊库 引用于11文件 MSC公司： 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 15A63型 二次型和双线性型，内积 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 关键词：Lienard-Chipart稳定性准则；范德蒙德矩阵；贝佐提安；对角线形式；赫尔维茨多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Fuhrmann}和\textit{B.N.Datta}，线性代数应用。120、23-37（1989年；Zbl 0677.15011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Datta，B.N.，Lienard和Chipart稳定性准则的初等证明，线性代数应用。，22, 89-96 (1978) ·Zbl 0402.15005号 [2] Datta，B.N.，关于根分离问题的Routh-Hurwitz-Fujiwara和Schur-Cohn-Fujiwara定理，线性代数应用。，22, 235-246 (1987) ·Zbl 0387.15011号 [3] Fuhrmann，P.A.，《代数系统理论：分析家的观点》，J.Franklin Inst.，301，521-540（1976）·Zbl 0332.93001号 [4] Fuhrmann，P.A.，多项式模型中的对偶性及其在几何控制理论中的应用，IEEE Trans。自动化。控制，AC-26284-295（1981）·Zbl 0459.93032号 [5] Fuhrmann，P.A.，多项式模型和代数稳定性准则，（线性和非线性系统反馈和综合联合研讨会论文集（1981），ZIF Bielefeld），1981年6月 [6] Fujiwara，M.，U ber die algebraischen Gleichungen，deren Würzeln in einem Kreise order in einer Halbebene liegen，Math。兹，24161-169（1926年）·JFM 51.0098.01号 [7] 甘特马赫，F.R.，矩阵理论（1959），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0085.01001号 [8] 赫尔姆克，美国。；Fuhrmann，P.A.，Bezoutians，线性代数应用。（1989），出庭·Zbl 0679.93009号 [9] Hermite，C.，Sur le nombre des racines d'uneéquation algébrique包括entre des limites donnés，J.Reine Angew。数学。，52, 39-51 (1856) ·ERAM 052.1365cj公司 [10] Krein，M.G。；Naimark，M.A.，代数方程根分离理论中的对称形式和厄米形式方法，线性和多线性代数，10，265-308（1936），英文翻译·Zbl 0584.12018号 [11] Lander，F.I.，《Bezoutian与Hankel和Toeplitz矩阵的反演》，Mat.Isled。，9, 69-87 (1974) ·Zbl 0331.15017号 [12] Lienard，A。；Chipart，M.，Sur le signe de la partie reelle des racines d'une equation algebrique，J.de Math。，10, 291-346 (1914) ·JFM 45.1226.03标准 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。