范德侯文，P.J。;B.P.Sommeijer。 振荡问题的对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法。 （英语） Zbl 0676.65072号 SIAM J.数字。分析。 26，第2期，414-429（1989）. 针对初值问题\（（i）\quad y''=f（t，y），\）\（ii）\quad y（0）=y_0，\）\（y'（0）=y'_0，\），开发了许多具有低相位误差的二阶二阶和三阶对角隐式Runge-Kutta-Nyström（DIRKN）方法由作者在早先的一篇论文中提出[同上，24595-617（1987；Zbl 0624.65058号)]. 相位误差（φ）（（ω）h）和放大误差（α）（ωh）定义为当（f=-ω2y）时，（i）、（ii）的RKN解的相位和振幅偏离真解的显式公式的扩展。如果\（iii）\quad\phi（\omegah）=O（h^{q+1}），\（iv）\qua2\alpha（\omegah）=O构造了两阶段二阶DIRKN算法，其中（q=4,6）是无条件强稳定的。用（q=6,8,10）构造了三阶段算法，其中一个是P-稳定的。给出了使用新算法对五个测试问题进行实际色散误差计算的结果。在色散误差大于截断误差的情况下，新算法优于标准DIRKN方法。审核人：J.B.Butler六月。 引用于78文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 关键词：振荡问题;相位图分析;二阶二阶和三阶对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法;相位误差;振幅误差;放大误差;色散误差;测试问题;截断误差 引文：Zbl 0624.65058号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.van der Houwen}和\textit{B.P.Sommeijer}，SIAM J.Numer。分析。26，第2号，414--429（1989；Zbl 0676.65072） 全文： 内政部