理查德·伯德。；豪尔赫·诺西达尔 用于分析无约束极小化应用的拟Newton方法的工具。 （英文） Zbl 0676.65061号 SIAM J.数字。分析。 26，第3期，727-739（1989）. 本文的目的是给出关于BFGS更新公式的一个非常一般的结果，并介绍一些工具，这些工具对于无约束优化问题min f（x），R n中的（x）形式的拟Newton方法的收敛性分析非常有用，其中（alpha k）是步长，并且\（d_k\）是形式\（d_k=-B_k）的搜索方向^{-1}克_k）\（g_k）是f在（x_k）处的梯度，矩阵（B_k）在每一步都通过拟Newton更新公式进行更新：k.）首先，作者在非常温和的条件下展示了BFGS更新公式的基本性质。主要结果是证明了BFGS方法在任意一种广泛的线搜索下，在一致凸目标函数上都是全局超线性收敛的。进一步证明了回溯线搜索满足给定收敛结果的条件。审核人：H.钳工 引用于9评论引用于151文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸面编程 关键词：全球收敛；超线性收敛；Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shannoff方法；BFGS更新公式；拟牛顿算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.H.Byrd}和\textit{J.Nocedal}，SIAM J.Numer。分析。26，第3号，727--739（1989；Zbl 0676.65061） 全文： 内政部