O.L.V.科斯塔。;M.H.A.戴维斯。 分段确定过程的脉冲控制。 (英语) Zbl 0675.93077号 数学。控制信号系统。 187-206年(1989年)第3期第2页. 摘要:在最近的一篇论文中[同上,第2号,123-146(1988;Zbl 0657.93077号)]我们提出了一种通过状态空间离散化求解分段确定过程(P.D.P.)最优停止问题的数值方法。在本文中,我们将这些结果应用于脉冲控制问题。在本文的第一部分中,我们研究了一般情况下脉冲多普勒系统的脉冲控制。我们证明了单跳-干预算子的迭代产生了一系列收敛于问题值函数的函数。在本文的第二部分中,我们提出了一种计算P.D.P.s最优脉冲控制的数值技术。该技术将问题简化为一维最小化序列。最后,我们给出了一些数值例子。 引用于16文件 MSC公司: 93E20型 最优随机控制 60克40 停车时间;最优停车问题;赌博理论 关键词:最佳停车;分段确定性过程;脉冲控制 引文:Zbl 0657.93077号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.L.V.Costa}和\textit{M.H.A.Davis},数学。控制信号系统。2,第3号,187--206(1989;Zbl 0675.93077) 全文: 内政部 参考文献: [1] A.Bensoussan和J.L.Lions,《控制冲动的新方法》,Appl。数学。最佳。,1 (1975), 289–312. ·Zbl 0339.93033号 ·doi:10.1007/BF01447955 [2] A.Bensoussan和J.L.Lions,《Contróle Impulsionnel et Inéquations Quasi-Variationnelles》,巴黎杜诺德,1982年·Zbl 0491.93002号 [3] C.Berge,拓扑空间,麦克米伦,纽约,1963年。 [4] D.Bertsekas和S.E.Shreve,《随机最优控制:离散时间案例》,学术出版社,纽约,1978年·Zbl 0471.93002号 [5] O.L.V.Costa和M.H.A.Davis,分段确定过程最优停止的近似,数学。控制信号系统,1(1988),123–146·Zbl 0657.93077号 ·doi:10.1007/BF02551405 [6] M.H.A.Davis,分段确定马尔可夫过程:一类非扩散随机模型,J.Roy。统计师。Soc.Ser B,46(1984),353–388·兹比尔0565.60070 [7] El Karoui,Les Aspects Probabilistes du Contróle Randavique,第74-239页,数学课堂笔记,第876卷,斯普林格·弗拉格出版社,柏林,1981年·Zbl 0472.60002号 [8] R.K.Getoor,《马尔可夫过程:射线过程和正确过程》,《数学讲义》,第440卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,1981年·Zbl 0299.60051号 [9] A.Hordijk和F.A.van der Duyn Schouten,马尔可夫决策漂移过程中的平均最优策略及其在排队和替换模型中的应用,应用进展。概率。,15 (1983), 274–303. ·Zbl 0517.90091号 ·doi:10.2307/1426437 [10] A.Hordijk和F.A.van der Duyn Schouten,马尔可夫决策漂移过程中的离散化和弱收敛,数学。操作。《研究》,第9卷(1984年),第112–141页·Zbl 0531.90097号 ·doi:10.1287/门9.1.112 [11] H.J.Kushner,最优停止和随机脉冲控制问题的近似和计算方法,应用。数学。最佳。,3 (1977), 81–100. ·兹伯利0369.49003 ·doi:10.1007/BF01441962 [12] H.J.Kushner,《随机控制中近似和椭圆方程的概率方法》,学术出版社,纽约,1977年·Zbl 0547.93076号 [13] J.P.Lepeltier和B.Marchal,《脉冲控制技术》,SIAM J.Control Optim。,22 (1984), 645–665. ·doi:10.1137/0322040 [14] P.A.Meyer,《文艺复兴、复兴、复兴运动》,《马尔科夫进程的复兴》,《傅里叶学会年鉴》(格勒诺布尔),第二十五卷(1975年),465-495页·Zbl 0304.60041号 [15] A.Schornagel,《具有独立设备单元的复杂系统的最佳预防性维护》,预印本,壳牌研究实验室,阿姆斯特丹,1987年。 [16] F.A.van der Duyn Schouten,马尔可夫决策漂移过程,CWI Tract,数学和计算机科学中心,阿姆斯特丹,1983年。 [17] D.Williams,《扩散、马尔可夫过程和鞅》,第1卷,威利出版社,纽约,1979年·Zbl 0402.60003号 [18] A.A.Yushkevich,带干预的连续时间马尔可夫决策过程,随机学,9(1983),235-274·Zbl 0498.90081号 [19] A.A.Yushkevich,马尔可夫决策确定性漂移过程中的Bellman不等式,随机学,23(1987),25-77·Zbl 0643.90095号 [20] J.Zabczyk,《随机控制中的停止问题》,《国际数学家大会论文集》,1983年8月16日至24日,华沙·Zbl 0561.93052号 [21] J.Zabczyk,《随机控制讲座》,控制理论中心报告第125号,华威大学,1984年·Zbl 0567.93076号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。