齿轮，C.W。 常微分方程的并行方法。 （英语） Zbl 0675.65068号 卡尔科洛 25，编号1-2，1-20（1988）. 本文综述了常微分方程的并行积分方法。考虑了跨空间的并行性和跨时间的并行性。跨时间并行（或跨方法并行）似乎更适合于小规模并行，它是通过使用块方法和前沿方法实现的。块方法在单个积分步骤中生成一组新值，包括显式和隐式Runge-Kutta、多步骤和预测-校正方法。前沿方法基于改进的预测-校正方法。跨时间的大规模并行适用于一些特殊情况，如线性问题和近似线性问题，并且对于需要O（logN）并行时间的刚性方程的解可以获得最佳结果。简要讨论了跨空间的并行性，这对于具有规则结构的系统来说是最有效的。还考虑了在未来调查中必须有效应用并行性的方法。审核人：于。V.罗戈夫琴科 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 第65年 并行数值计算 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：龙格-库塔法；多步法；预测校正法；跨越空间的平行度；跨时间并行；块方法；前沿方法；刚性方程组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.W.Gear}，Calcolo 25，编号1--2，1--20（1988；Zbl 0675.65068） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.A.Franklin，常微分方程的并行解，IEEE Trans。计算。C-27（1978），413-420·Zbl 0379.68033号 ·doi:10.1109/TC.1978.1675121 [2] J.Nievergelt，积分常微分方程的并行方法，通信ACM 7（1964），731-733·Zbl 0134.32804号 ·数字对象标识代码：10.1145/355588.365137 [3] W.E.Milne，微分方程的数值解，1953年，Wiley and Sons，纽约·Zbl 0050.12202号 [4] J.B.Rosser，《所有季节的龙格库塔》，SIAM Rev.9（1967），417–452·Zbl 0243.65041号 ·doi:10.1137/1009069 [5] L.F.Shampine，H.A.Watts，块隐式一步法，数学。Comp.23（1969），731-740·Zbl 0187.40202号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1969-0264854-5 [6] L.G.Birta，O.Abou-Rabia，ODE的并行块预测-校正方法，IEEE Trans-Comput。C-36（1987），299-311·doi:10.1109/TC.1987.1676902 [7] M.T.Chu，H.Hamilton，用多块方法并行求解常微分方程，SIAM J.Sci。统计师。计算结果8（1987），342-353·Zbl 0628.65054号 ·doi:10.1137/0908039 [8] W.L.Miranker，W.Liniger，常微分方程数值积分的并行方法，数学。Comp.21（1967），303–320·Zbl 0155.47204号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1967-0223106-8 [9] W.H.Enright，提高刚性常微分方程数值解中矩阵运算的效率，ACM Trans。数学。软件4（1978），127–136·兹伯利0382.65029 ·数字对象标识代码：10.1145/355780.355784 [10] R.D.Skeel，A.K.Kong，混合线性多步方法，ACM Trans。数学。软件3（1977），326–345·Zbl 0399.65045号 ·doi:10.1145/355759.355762 [11] C.W.Gear，《常微分方程中的并行潜力》，伊利诺伊大学计算机科学系，代表#R-86-1246，Urbana-Champaign，1986年2月，18 pps·Zbl 0668.65057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。