谢赫勒，R。;A.M.斯图亚特。;Teckentrup，A.L.公司。 椭圆反问题中计算后验期望的拟蒙特卡罗和多级蒙特卡罗方法。 （英语） Zbl 1516.65118号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 5493-518（2017）. 摘要：我们感兴趣的是在贝叶斯后验分布下计算PDE解的泛函期望。使用贝叶斯规则，我们将问题简化为估计两个相关先验期望的比率。对于模型椭圆问题，我们提供了在使用蒙特卡罗、拟蒙特卡罗或多级蒙特卡罗方法作为两个先验期望的估计量的情况下比率估计量的完全收敛性和复杂性分析。我们表明，达到给定精度的比率估计量的计算复杂度与分子和分母的单个估计量的相应复杂度相同。我们还对模型椭圆问题进行了数值模拟，验证了该方法的有效性。 引用于25文件 MSC公司： 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 62M40型 随机字段；图像分析 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65年20月 数值算法的复杂性和性能 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：多级蒙特卡罗;准蒙特卡罗;不确定性量化;有限元方法;高维近似;反问题;贝叶斯主义者 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Scheichl}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。5493-518（2017；Zbl 1516.65118） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Agapiou、O.Papaspiliopoulos、D.Sanz-Alonso和A.M.Stuart，《重要性抽样：计算复杂性和内在维度》，统计学。科学。，出现·Zbl 1442.62026号 [2] A.Barth，C.Schwab和N.Zollinger，{随机系数椭圆偏微分方程的多级蒙特卡罗有限元方法}，Numer。数学。，119（2011），第123-161页·Zbl 1230.65006号 [3] R.Ceary，{两个正态变量商的频率分布}，J.Roy。统计师。Soc，93（1930），第442-446页。 [4] 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