戴尔,M.E。;弗里兹,上午。 关于计算多面体体积的复杂性。 (英语) Zbl 0668.68049号 SIAM J.计算。 17,第5期,967-974(1988). 本文考虑了计算n维多面体体积的问题,这些多面体要么作为其顶点的凸壳,要么作为一组线性不等式(这两种表示都只使用有理数)。结果表明,这个问题对于两种表示都是#P-困难的,即它至少与计算矩阵的永久性一样困难。另一方面,在基于顶点的情况下,显示了体积问题的#P-容易性,即可以使用#P-完全预言机在多项式时间内计算体积。请注意,体积问题不在#P类中。对于基于面的情况,#P-easyness被证明是计算V的,因此\(|V-Vol|<\epsilon\),其中Vol是实际体积。还给出了一些其他结果,进一步阐明了体积问题的复杂性。另请参见L.G.哈奇扬,美元。Mat.Nauk 44,No.3(267),179-180(1989)。审核人:N.科尔努科 引用于1审查引用于81文件 数学溢出问题: 多面体的精确体积计算在哪些限制条件下是NP困难的? MSC公司: 第68季度25 算法和问题复杂性分析 52亿 多面体和多面体 关键词:计算复杂性;#P-容易;体积;多面体;凸面船体;线性不等式;#P-硬 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.E.Dyer}和\textit{A.M.Frieze},SIAM J.Compute。17,第5号,967--974(1988;Zbl 0668.68049) 全文: 内政部