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关于计算多面体体积的复杂性。 (英语) Zbl 0668.68049号

本文考虑了计算n维多面体体积的问题,这些多面体要么作为其顶点的凸壳,要么作为一组线性不等式(这两种表示都只使用有理数)。结果表明,这个问题对于两种表示都是#P-困难的,即它至少与计算矩阵的永久性一样困难。另一方面,在基于顶点的情况下,显示了体积问题的#P-容易性,即可以使用#P-完全预言机在多项式时间内计算体积。请注意,体积问题不在#P类中。对于基于面的情况,#P-easyness被证明是计算V的,因此\(|V-Vol|<\epsilon\),其中Vol是实际体积。还给出了一些其他结果,进一步阐明了体积问题的复杂性。另请参见L.G.哈奇扬,美元。Mat.Nauk 44,No.3(267),179-180(1989)。
审核人:N.科尔努科

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第68季度25 算法和问题复杂性分析
52亿 多面体和多面体
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全文: 内政部