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米歇尔·布赖恩

凸多面体中的晶格点。（点实体dans les polyèdres凸。） （法语） 兹伯利0667.52011

科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 21,4号，653-663（1988）.
考虑实向量空间中的凸多面体，其所有顶点都是格点。作者描述了（P）的格点，即（P\cap M），并列举了（P\）的倍数（nP）的格子点。他引入了（P）的特征函数（F（P）），首先将（M）的每个点（Q）与单项式（x_1^{M_1}\ldots x_d^{M_d}\）相关联，其中（Q=（M_1，dots，M_d），所示的坐标以整数（mathbb Z）上的（M\）为基础\（F（P））就是与（P）的格点相关联的这些单项式的和。他同样将凸多面体有理锥的特征函数定义为与格点相关联的上述单项式之和。现在让\（S\）是\（P\）的顶点集。对于s中的所有（s），设（C_s）是由p中的点（-s+p，）生成的（凸多面体有理）锥。可以将\（C_s\）视为在\（s\）处与\（P\）相切的圆锥体，平移使其顶点位于\（0\）处。
主要定理是：\[F（P）=s}x^sF（C_s）中的sum_{s\。\]
它是利用凸多面体和复曲面簇之间的连接建立的。
主要结果应用于产量：
1） （nP）的精确格点数，作为\（n）中的多项式；
2） “互易定律”将（nP）中晶格点的数量与（nP的）相对内部晶格点的数目联系起来；
3） （P）上线性形式指数的积分，用于证明紧凸集的“广义混合体”的存在性。
审核人：H.赫尔达

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MSC公司：

2006年11月 晶格和凸体（数论方面）
12升10 超积与场论

关键词：

凸多面体中的点阵点;复曲面品种
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Brion}，安.科学。埃及。标准。上级。（4） 21，第4号，653--663（1988；Zbl 0667.52011）
全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

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