卢西奥·塔维尼尼 微分自动机及其离散模拟器。 （英语） Zbl 0666.34005号 非线性分析。，理论方法应用。 11, 665-683 (1987). 作者使用微分自动机的概念作为工具来描述滞后向量场上的一类初值问题。微分自动机A是三元组（S，f，V），其中\（S={mathbb{R}}^m\乘以Q\），\（Q={1，…，n\}\）\（f（\cdot，q）：{\mathbb{R}}^m\ to{\mathbb{R{}^m，q\ in q\）；五： S（至Q）。在q}\delta（q）\times\{q\}\中定义\（S_0=\cup_{q\），在{\mathbb{R}}^m|V（x，q）=q\}中定义\。主张。初值问题（（A，S_0））有一个唯一的解决方案。该解决方案具有有限多个切换点。引入了一个序列（q0，…，qk）作为“A在状态（x0，q0）”下开始的离散轨迹”，并定义了一个拓扑。点集是（δ（q0）的开稠密子集，并给出了其他一些性质。在第三节中，初值问题（A，x，q）的近似轨迹定义了，并找到了收敛顺序。文中还给出了常微分方程数值积分的一个例子。审核人：余。V.克拉克 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：滞后初值问题;数值方法;微分自动机;滞回矢量场;切换点;数值积分器示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Tavernini｝，非线性分析。，理论方法应用。11665-683（1987年；兹bl 0666.34005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cryer，C.W.，泛函微分方程的数值方法，（Schmitt，K.，《时滞与泛函微分方程式》（1972），学术出版社：纽约学术出版社），17-101·Zbl 0575.65119号 [2] Gilmore，R.，《科学家和工程师的灾难理论》（1981），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0497.58001号 [3] Lang，S.，《真实分析》（1983年），艾迪森·韦斯利：马萨诸塞州艾迪生·韦斯利阅读出版社·Zbl 0502.46003号 [4] 拍摄，F。；希尔顿，P.，约束方程；隐式微分方程及其间断解的研究，结构稳定性，灾难理论，以及在科学中的应用，525（1976），施普林格：施普林格-柏林，数学讲义·Zbl 0386.34003号 [5] Tavernini，L.，具有状态相关时滞的Volterra微分系统的近似解，SIAM J.Numer。分析，151039-1052（1978）·Zbl 0396.65040号 [6] Tavernini，L.，Volterra泛函微分方程数值解的线性多步方法，应用分析，1169-185（1973）·Zbl 0291.65020号 [7] Tavernini，L.，Volterra泛函微分方程数值解的一步法，SIAM J.Numer。分析，8786-795（1971）·Zbl 0231.65070号 [8] Tavernini，L.，《关于UNIP和数字仿真程序的构建》，《仿真》，第5期，第263-268页（1966年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。