洛塔尔·海因里希 关于α-决定点过程的强Brillinger-mixing性质及其应用。 （英语） 兹比尔1488.60126 申请。数学。，普拉哈 61，第4期，443-461（2016）. 摘要：首先，我们根据定义α-决定点过程（DPP）的非负定核函数（C（x，y））导出了所有累积量密度函数的表示公式。假设函数（C_0（x）=C（o，x）的绝对可积性，我们证明了具有核函数（C_0（x））的平稳（α）-DPP是“强”Brillinger-mixing，这意味着它的尾-（σ-）-场是平凡的。其次，我们利用这个混合性质证明了shot-noise过程的正态收敛速度，并简述了在α-DPP的统计二阶分析中的一些应用。 引用于5文件 MSC公司： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：确定点过程；永久点过程；平凡尾-\（\sigma\）-field；指数矩；喷射噪声处理；Berry-Esseen绑定；多参数\（K\）-函数；核型乘积密度估计器；光纤质量测试 软件：拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Heinrich}，应用。数学。，Praha 61，No.4，443--461（2016；Zbl 1488.60126） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] C.A.N.Biscio，F.Lavancer：行列式点过程的Brillinger混合和统计应用。电子。J.Stat.（仅电子版）10（2016），582-607；arXiv：1507.06506v1【数学ST】_（2015）·Zbl 1403.60039号 ·doi:10.1214/16-EJS1116 [2] I.Camilier，L.Decreusefond：确定性和永久性过程的准方差和部分积分。J.功能。分析。259 (2010), 268–300. ·兹比尔1203.60050 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.01.007 [3] D.J.Daley，D.Vere-Jones：点过程理论简介。第一卷：基础理论与方法。《概率及其应用》，Springer，纽约，2003年·Zbl 1026.60061号 [4] D.J.Daley，D.Vere-Jones：点过程理论简介。第二卷：一般理论与结构。《概率及其应用》，纽约施普林格出版社，2008年·Zbl 1159.60003号 [5] H.-O.Georgii，H.J.Yoo：决定点过程的条件强度和吉布斯性。J.Stat.物理。118 (2005), 55–84. ·Zbl 1130.82016年 ·doi:10.1007/s10955-004-8777-5 [6] L.Heinrich：平稳Poisson簇过程的约化阶乘矩测度和乘积密度的一些估计的渐近Gaussianity。统计19（1988），87–106·Zbl 0666.62032号 ·网址：10.1080/0233188880802075 [7] L.Heinrich：齐次泊松过程的经验多参数K函数的高斯极限和完全空间随机性的测试。岩性。数学。J.55（2015），72–90·Zbl 1319.60068号 ·doi:10.1007/s10986-015-9266-z [8] L.Heinrich：关于驻点过程的Brillinger-mixing性质。提交时间（2015年），12页。 [9] L.Heinrich，S.Klein：经验二阶乘积密度积分平方误差的中心极限定理和驻点过程的有效性检验。统计风险模型。28（2011），第359–387页·Zbl 1277.60085号 ·doi:10.1524/strm.2011.1094 [10] L.Heinrich，S.Klein：驻点过程经验乘积密度的中心极限定理。统计推断统计。过程。17 (2014), 121–138. ·Zbl 1306.60008号 ·doi:10.1007/s11203-014-9094-5 [11] L.Heinrich，M.Prokešová：关于估计平稳点过程的渐近方差。Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。12 (2010), 451–471. ·Zbl 1197.62122号 ·文件编号：10.1007/s11009-008-9113-3 [12] L.Heinrich，V.Schmidt：多维散粒噪声的正常收敛和这种收敛的速率。高级申请。普罗巴伯。17 (1985), 709–730. ·Zbl 0609.60036号 ·网址：10.1017/S0001867800015378 [13] J.B.Hough，M.Krishnapur，Y.Peres，B.Virág：高斯分析函数的零点和行列式点过程。大学讲座系列51，美国数学学会，普罗维登斯，2009年·兹比尔1190.60038 [14] J.Illian，A.Penttinen，H.Stoyan，D.Stoyan：空间点模式的统计分析和建模。《实践中的统计》，John Wiley&；Sons，奇切斯特，2008年·Zbl 1197.62135号 [15] E.Jolivet：中心极限定理和驻点过程经验过程的收敛性。点过程和排队问题，Keszthely，1978年。集体数学。《János Bolyai学会》，24，北荷兰，阿姆斯特丹，1981年，第117–161页。 [16] A.F.Karr：平稳点过程Palm测度的估计。普罗巴伯。理论关联。字段74（1987），55–69·Zbl 0586.60043号 ·doi:10.1007/BF01845639 [17] A.F.Karr：点过程及其统计推断。《概率：纯粹与应用7》，马塞尔·德克尔，纽约，1991年·兹比尔0733.62088 [18] F.Lavancier，J.Möller，E.Rubak：确定性点过程模型和统计推断。J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B、 统计方法。77 (2015), 853–877; arXiv:1205.4818v1-v5[数学ST]_（2012-2014）。 ·doi:10.1111/rssb.12096 [19] A.Lenard：无限多粒子经典统计力学系统的状态。二、。相关性度量的特征。架构（architecture）。理性力学。分析。59 (1975), 241–256. [20] V.P.Leonov，A.N.Shiryaev：关于半不变量的计算方法。理论问题。申请。4 (1960), 319–329; 来自Teor的翻译。维罗亚特。底漆。4 (1959), 342–355. （俄语）·Zbl 0087.33701号 ·数字对象标识代码：10.1137/1104031 [21] O.Macchi：随机点过程的符合方法。高级申请。普罗巴伯。7 (1975), 83–122. ·兹伯利0366.60081 ·doi:10.1017/S0001867800040313 [22] S.J.Press：应用多元分析：使用贝叶斯和频繁推理方法。Robert E.Krieger出版公司，马拉巴，1982年·Zbl 0519.62041号 [23] A.R.Rao，P.Bhimasankaram：线性代数。数学课文与阅读19，印度斯坦图书局，新德里，2000年·Zbl 0982.15001号 [24] A.Soshnikov：行列式随机点场。俄罗斯数学。Surv公司。55 (2000), 923–975; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 55（2000），107–160。（俄语）·兹比尔0991.60038 ·doi:10.1070/RM2000v055n05ABEH000321 [25] A.Soshnikov：确定性随机点场的高斯极限。安·普罗巴伯。30 (2002), 171–187. ·兹比尔1033.60063 ·doi:10.1214/aop/1020107764 [26] V.A.Statulevicius：关于大偏差。Z.Warscheinlichkeitstheory Verw.瓦尔舍因利奇基斯理论。盖布。6 (1966), 133–144. ·Zbl 0158.36207号 ·doi:10.1007/BF00537136 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。