萨阿德，优素福 非对称和不定线性系统的预处理技术。 （英语） Zbl 0662.65028号 J.计算。申请。数学。 24，编号1-2，89-105（1988）. 本文研究了用预处理技术求解非对称或不确定大型稀疏线性系统的不同方法。通过迭代方案求解这些系统可能非常困难，并且没有一种被检查的技术可以被视为通用求解器。这些情况下考虑的替代方案是使用直接方法或基于正态方程的技术。实例表明，不完全LQ分解结合正规方程方法是最有前途的方法之一。作者使用了一个数值稳定的Gram-Schmidt过程，因为在不完全LQ分解中，行保持非常稀疏。针对因子分解的不完全性，提出了一种丢弃策略，该策略只保留L和Q中最大元素的固定数量。得到的算法相当经济，不需要分配超出必要的空间，但不适合并行或矢量处理。作为另一种方法，作者在正规方程上描述了具有枢轴、SSOR和不完全Cholesky的不完全LU分解。审核人：N.Köckler公司 引用于40文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：最小二乘问题；方法的比较；大型稀疏线性系统；非对称的；无限期的；预处理；正规方程组；不完全LQ分解；Gram-Schmidt过程；带旋转的不完全LU分解；SSOR公司；不完全Cholesky 软件：LSQR（LSQR） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛Y.Saad｝，J.Comput。申请。数学。24，编号1--2，89-105（1988；Zbl 0662.65028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，E。；Saad，Y.，《在并行处理器上求解稀疏三角系统》，技术代表（1988年），伊利诺伊大学，CSRD：伊利诺伊州大学，CSRD-Urbana，Il，正在准备中 [2] A.Bjork，最小二乘法，摘自：P.G.Giarlet和J.L.Lions，Eds.，《数值分析手册》（阿姆斯特丹北霍兰德出版）。；A.Bjork，最小二乘法，摘自：P.G.Giarlet和J.L.Lions，Eds.，《数值分析手册》（阿姆斯特丹北霍兰德出版）。 [3] 比约克，A。；Elfving，T.，计算线性方程组伪逆解的加速投影方法，BIT，19145-163（1979）·Zbl 0409.65022号 [4] 达夫，I.S。；埃里斯曼，A.M。；Reid，J.K.，《稀疏矩阵的直接方法》（1986），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0604.65011号 [5] Elman，H.，大型稀疏非对称线性方程组的迭代方法，博士论文（1982），耶鲁大学计算机科学系：耶鲁大学，计算机科学系纽黑文，CT [6] Elman，H.，不完全LU分解的稳定性分析，数学。公司。，47, 191-217 (1986) ·Zbl 0621.65024号 [7] 乔治·J。；Heath，M.，使用givens旋转解决稀疏线性最小二乘问题，Lin.代数应用。，34, 69-83 (1980) ·Zbl 0459.65025号 [8] Goldstein，C。；Turkel，E.，亥姆霍兹方程的迭代方法，J.Compute。物理。，49, 443-457 (1983) ·Zbl 0524.65068号 [9] 卡马特，C。；Sameh，A.，《求解多处理器上非对称线性系统的投影方法》，《技术代表》611（1986），伊利诺伊大学CSRD：伊利诺伊州乌尔班纳大学CSRD [10] 佩奇，C。；Saunders，M.，稀疏线性方程组和稀疏最小二乘的算法，ACM Trans。数学。软件，8，43-71（1982）·Zbl 0478.65016号 [11] 萨阿德，Y。；Schultz，M.，GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [12] Varga，R.，矩阵迭代分析（1962），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0133.08602号 [13] Watts，J.W.，油藏模拟压力方程迭代解的共轭梯度截断直接法，Soc.Petroleum Eng.J.，21，345-353（1981） [14] Zlatev，Z.，《在求解稀疏线性系统时使用迭代求精》，SIAM J.Numer。分析。，19, 381-399 (1982) ·Zbl 0485.65022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。