Troelstra，A.S。;范·达伦（D.van Dalen）。 数学中的建构主义。引言。第二卷。 （英语） Zbl 0661.03047号 逻辑与数学基础研究, 123. 阿姆斯特丹等地：荷兰北部。xvii，p.345-879附录。$86.75; 英国国防部。165.00 (1988). 第二卷以与第一卷相同的精神继续（参见Zbl 0653.0304号). 前两章（7和8）是数学性质的，讨论度量空间和代数的拓扑。引入了度量集和拓扑集的构造性概念，并在FAN的假设下证明了它们的一致性。介绍了FAN和其他原则的更多后果。代数一章特别关注理想理论、线性代数、多项式环和代数基本定理的元素。剩下的章节主要是元数学，以及数学系统的应用。由于这一部分的大小，似乎最好通过列出章节来给人留下其内容的印象：9。有限类型算术（HA）和算子理论（APP），10。直觉主义逻辑的证明理论（自然演绎系统，顺序计算），11。类型理论（Martin-Löf系统）和构造集理论（CZF，IZF），12。选择序列（理论LS用于无法无天的序列，理论CS用于GC序列，即通过连续操作生成的序列），13。语义完整性（Beth模型，有效性，（完全）Heyting代数，强迫），14。滑轮、位置和高阶逻辑，15。层模型的应用（可数选择公理、局部连续性、CS和LS模型），16。结语（语言和非正式严谨、直觉主义逻辑、形式主义、平等、创造性主题、达米特的反现实主义论点）。这本书充分证实了第一卷给人的良好印象。它引入了许多概念、现代方法和结果，并参考了相关文献。它以相同的速度和效率进行，而（无害的）错误的数量非常少。这本书包含了大量的参考书目，一个适当的索引，以及形式系统、公理和规则以及常用符号的列表。审核人：B.van Rootselaar公司 引用于11评论引用于301文件 MSC公司： 03英尺50英寸 构造系统的元数学 03楼55 直觉数学 03层60 构造性和递归分析 03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 03-01 关于数学逻辑和基础的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65楼03号 其他构造数学 关键词：毕肖普的构造数学;建构主义元数学;布劳沃的直觉主义;马尔可夫构造递归数学;度量空间的拓扑;代数;有限类型算法;算子理论;直觉逻辑的证明理论;Martin-Löf系统;构造集合论;选择顺序;无法无天的序列;语义完整性;滑轮;地点;高阶逻辑 引文：Zbl 0653.0304号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Troelstra}和\textit{D.van Dalen}，数学中的建构主义。引言。第二卷。阿姆斯特丹等：北荷兰（1988；Zbl 0661.03047）