E.F.卡什切特。 求解奇异系统的预处理共轭梯度。 (英语) Zbl 0659.65031号 J.计算。申请。数学。 24,编号1-2,265-275(1988). 稀疏奇异系统必须用半定Neumann问题来求解。这种秩亏为1的系统(Ax=b\)可以通过固定a(x_i\),删除相应的行和列,调整右侧,并用预条件共轭梯度法求解新系统来求解。或者,如果核N(A)是显式已知的,可以用相同的方法用(b_R=b-{mathcal P}_{N(A)}b\)求解(Ax=b_R\)。作者表明,这种方法通常比第一种方法更快。给出了非奇异不完全Cholesky分解存在的条件。通过数值实验对结果进行了说明。审核人:N.Köckler公司 引用于51文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 关键词:数值示例;稀疏奇异系统;半定Neumann-问题;等级缺失;预处理共轭梯度法;非奇异不完全Cholesky分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{E.F.Kaasschieter},J.Comput。申请。数学。24,编号1--2,265--275(1988;Zbl 0659.65031) 全文: 内政部 参考文献: [1] O.阿克塞尔森。;Barker,V.A.,《边值问题的有限元解》(1984),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0537.65072号 [2] 巴雷特,J.W。;Elliott,C.M.,弯曲区域上半定Neumann问题的实用有限元近似,Numer。数学。,51, 23-36 (1987) ·Zbl 0617.65110号 [3] Ciarlet,P.G.,《椭圆问题的有限元方法》(1978),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0445.73043号 [4] 菲德勒,M。;Pták,V.,《关于非正非对角元素和正主子元素的矩阵》,捷克斯洛伐克数学。J.,12382-400(1962年)·Zbl 0131.24806号 [5] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(1983),北牛津学院:北牛津学院·Zbl 0559.65011号 [6] Meijerink,J.A。;Van der Vorst,H.A.,系数矩阵为对称M矩阵的线性系统的迭代求解方法,数学。计算。,31, 148-162 (1977) ·Zbl 0349.65020号 [7] Meijerink,J.A。;Van der Vorst,H.A.,《在求解实际问题中出现的线性系统集时使用不完全分解的指南》,《计算杂志》。物理。,44, 134-155 (1981) ·Zbl 0472.65028号 [8] Van der Sluis,A。;Van der Vorst,H.A.,共轭梯度的收敛速度,数值。数学。,48, 543-560 (1986) ·Zbl 0596.65015号 [9] Varga,R.S.,矩阵迭代分析(1962),Prentice Hall:Prentice Hall Englewood Cliffs,新泽西州·Zbl 0133.08602号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。