彼得·凯恩斯（Peter E.Caines）。 线性随机系统。 （英语） Zbl 0658.93003号 概率与数理统计中的威利级数纽约等：Wiley。xiv，874 p.£52.50（1988）。 系统是以某种方式组合在一起的实体的集合，以形成一个整体，并以此共同作用和执行某个目标。组成部分由自然组装而成的系统称为自然系统，而组成部分由人类组合而成的系统称为人工系统。因此，“系统”一词应解释为指物理、生物、经济等系统。粗略地说，一个系统是一个结构集合，人们在某些时候将能量、信息或金钱等东西放入其中，并在某些时候从中获得相同或不同性质的东西。数学系统理论涉及建模，即系统的数学描述，收集系统行为信息，以调节或控制其性能。与这些任务相关的还有其他任务，如估算、预测和实现。系统通常根据描述它们的方程类型进行分类。例如，输入、状态和输出过程是随机的系统称为随机系统。线性系统是那些表示其动态的方程是线性的系统。正在审查的这本书涉及在离散时间内演化的随机系统，这些系统的输入-状态-输出行为是随机和线性的。这本内容广泛的书分为12章和三个附录，涵盖了离散时间线性随机系统的最标准主题，以及主要由作者和同事提供的一些新发展。作者的意图是为系统和控制理论及其应用、概率、统计学、时间序列分析、计量经济学和相关领域的研究生、教师和研究工作者写一本书。在本书末尾的附录中，作者回顾了概率论、系统论和调和分析的基本定义和结果。然而，假设读者在一年级研究生水平上具备线性代数、分析和概率的实际知识。第1章和第2章介绍了本书其余部分所依赖的概念。第3章和第4章涉及递归估计的各个方面，如滤波、预测和平滑，还涉及随机过程综合的逆问题，即随机实现理论。第5章至第10章涵盖了从系统建模到标签系统识别下运行的参数估计等主题，其中几个以实践为导向的学科（即应用数学、计量经济学、统计学和系统理论本身）对这些主题的形成做出了重大贡献。所处理问题的跨学科性质、所用方法的多样性、既定范式所施加的权威性影响以及非罕见的意识形态观点，引发了激烈而持久的争议。在第3.1节中，提交人阐述了他在这方面采取的立场。本书的其余部分涉及线性二次型和自适应控制。大多数控制系统的基本思想反映了这样一个事实，即在系统运行期间，可能会出现各种信号形式的干扰，从而对系统输出的值产生不利影响。这会在输出或期望状态与特定参考输入之间产生一定差异，从而设置一个设备或反馈控制机制，以避免这种差异或将其保持在一定水平。然而，由于几个原因，大多数控制系统的动态特性不是恒定的或以不可预测的方式变化的。因此，一个令人满意的控制系统应该能够适应其环境或结构中不可预测的变化。第11章致力于推导具有完全信息和部分信息的定常和稳态系统的最小方差和线性二次随机控制问题的反馈控制。然而，对参数状态随时间变化的情况进行了简要讨论，并给出了参考文献。第12章研究了参数自适应控制算法，通过这些算法来估计给定系统的最优控制律，即自校正技术导致渐近最优性能的最小方差控制情况。文中还考虑了同时控制和参数估计以及参数随机变化的自适应控制问题。这本书无疑是对系统理论文献的一个受欢迎的补充，对此作者应该表示祝贺。关于《经济学和计量经济学方法论》和《科学知识》的评论，我想至少提及三个参考文献，我相信，这些参考文献的加入将有助于作者对知识的哲学基础产生有趣的分歧：[1]E.法尔乔恩和M.Machover先生《混沌法则：政治经济学的概率方法》（伦敦，1983年）。[2]K·G·Jöreskog和H.沃尔德间接观测系统，第一部分和第二部分（阿姆斯特丹，1982年）。[3]J.斯坦德尔《随机过程与企业成长：帕累托定律研究》（1965年，纽约）。审核人：M.戈麦斯 引用于1审查引用于74文件 MSC公司： 93-01 与系统和控制理论有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93E20型 最优随机控制 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62第20页 统计学在经济学中的应用 93B15号机组 从输入输出数据实现 93C40型 自适应控制/观测系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93E10型 随机控制理论中的估计与检测 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 93E12号机组 随机控制理论中的辨识 62M20型 随机过程推断和预测 91B84号 经济时间序列分析 关键词：离散时间线性随机系统;递归估计;过滤;预测;平滑的;随机实现;系统建模;参数估计;系统标识;反馈;完整和部分信息;自适应控制算法;最小方差控制;自校正 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Caines}，线性随机系统。纽约等：Wiley（1988；Zbl 0658.93003）