克劳迪奥·卡努托；侯赛尼，M.Yousuff；阿尔菲奥·夸特罗尼；Thomas A.臧。 流体动力学中的谱方法。 （英语） 兹比尔0658.76001 计算物理中的Springer系列。纽约等地：Springer-Verlag。xiv，557，第162.00 DM页（1988年）。 这本专著是一本非常有用的参考书，涉及（i）希望使用光谱方法的计算流体动力学学家和（ii）对其严格分析感兴趣的数值分析师。这些方法使用具有\（k=1，\ldots，N\）的和\（\sum a_ k（t）\phi_k（x）\）作为具有通常边条件的（非线性）偏微分方程解的近似的候选者。这里，（x）代表空间自变量，（t）代表稳态问题中的时间或空间坐标。\（\phi_k \）是试探函数，如三角函数、切比雪夫多项式或勒让德多项式等。如果\（t \）是时间，则通过使用初值问题的任何标准离散化方法来确定\（ak \）。关于偏微分方程，作者采用了（a）Galerkin或tau方法，这两种方法都涉及膨胀系数，或（b）配置方法涉及物理变量。第一章为导言。在第二章（和第三章）中，作者利用简单的例子，特别是线性偏微分方程和伯格方程，讨论了谱方法（用于偏微分方程）的基本原理。第4章涉及相关的时间离散化和稳定性考虑。第5章介绍了隐式谱方程的有用迭代方法。第7章讨论层流或湍流情况下非定常Navier-Stokes方程的几种算法。第8章介绍了可压缩流的算法，包括湍流或冲击波的处理。第9章讨论了所用谱方法的全局逼近误差的范数估计。第10章是关于线性偏微分方程的稳定性和收敛性的理论。关于定常Navier-Stokes方程和双曲线问题的应用分别出现在第11章和第12章中。第13章介绍了谱方法在更一般几何情况下的最新算法和理论发展。这本专著对几乎所有相关文献进行了批判性评估，其中包括602篇引用的参考文献，其中约40篇是背景材料。第2章至第8章的实际相关性通过使用以下不完整的主题列表在许多地方得以体现：与差分或有限元方法的比较、数值经验、算法工作的解释、混叠、舍入误差的影响、卷积和、有用的技巧、算法的成本、，问题的预处理、多重网格方法等。在第9-12章中，针对许多重要的流动情况，导出了内积或范数的不等式。这本专著是自成体系的，因为至少为每一个使用的非初等数学领域或方法提供了基本理论。由于本课程的先进性，读者应具备一定的经验（尤其是有关算法的经验），以便能够欣赏这一对当代最活跃的研究领域之一进行的极为彻底和实用的介绍。审核人：E.亚当斯 引用于8评论引用于1560文件 MSC公司： 76-02 流体力学相关研究博览会（专著、调查文章） 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：计算流体动力学；稳态问题；勒让德多项式；τ-方法；膨胀系数；搭配方法；光谱法；伯格方程；时间离散化；稳定性考虑；隐式谱方程；非定常Navier-Stokes方程；湍流；可压缩流动；冲击波；全局近似误差；舍入误差；卷积和；问题的预处理；多重网格方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Canuto｝等人，流体动力学中的光谱方法。纽约等地：施普林格出版社（1988年；Zbl 0658.76001）