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罗尔夫·卡尔森。;马克·奥弗马斯（Mark H.Overmars）。

网格上的扫描线算法。 （英文） Zbl 0657.68036号

比特币 28，第2期，227-241（1988）.
在计算几何（设计和分析在欧氏空间中表示几何对象的显式算法和数据结构）中，存在大量问题，其中结果几乎完全由坐标之间的顺序关系而不是这些坐标本身决定。一个典型的例子是确定部分阶“大于两个坐标”的有限点集中的最大点的问题。这使得可以将输入从一组具有实数坐标的点转换为具有1…n范围内整数坐标的点，其中n是点数；这种转换保留了答案的结构。优点是，转换后的问题支持使用聪明的数据结构和算法，否则将不适用。缺点是，转换需要对输入数据进行排序，从而导致算法的复杂性增加了O（n log（n））项。
对于许多这样的问题来说，复杂性是O（nlog（n）），因此转换没有意义。然而，如果输入由网格上的点组成，而不是由具有任意实数坐标的点组成的话，那么在插入和删除的情况下，有多种方法可以对点进行排序，并在有限集中保持顺序，这为本文中提出的改进边界列表开辟了道路。
在论文第二页的列表中，一般的模式是用log log（n）或log\（log_n（u）替换因子log（n），其中u是“宇宙大小”（一个方向上的网格点数量）。第一次替换表明，在修改后的算法中使用了审稿人发现并由D.B.Johnson修改的有效优先级deques。第二个替换表示使用了Kirkpatrick和Reisch的排序方法。
对于所描述的最后三个问题，通过更复杂的方法获得了新的界。本文还介绍了一些自己感兴趣的数据结构。
审核人：P.van Emde Boas先生

引用于10文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
51-04 几何相关问题的软件、源代码等

关键词：

栅格;矩形几何形状;计算几何;数据结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.G.Karlsson}和\textit{M.H.Overmars}，BIT 28，No.2，227--241（1988；Zbl 0657.68036）
全文： 内政部

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