亚历山大·马雷查尔；亚历克西斯·福勒；金，蒂姆；戴维·莫尼奥；迈克尔·佩林 使用Handelman定理对多元多项式进行多面体逼近。 （英语） Zbl 1475.68093号 Jobstmann，Barbara（编辑）等人，《验证、模型检查和抽象解释》。2016年1月17日至19日，第17届国际会议，VMCAI 2016，美国佛罗里达州圣彼得堡。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9583, 166-184 (2016). 摘要：凸多面体通常用于程序的静态分析，以表示数值程序变量的可达状态集的过逼近。当分析的程序包含非线性指令时，它们不会直接映射到标准多面体操作：需要某种线性化。凸多面体也用于可满足性模理论解算器，该解算器将命题可满足性解算器与多面体的快速空性检查相结合。当涉及非线性约束时，现有的决策程序变得昂贵：需要一个快速程序来确保非线性约束系统的空性。我们提出了一种基于Handelman正多项式表示的线性化算法。给定一个多面体和一个多项式（in）等式，我们计算一个封闭其交点的多面体作为参数线性规划问题的解。为了得到一个可伸缩的算法，我们提供了几种启发式方法来指导Handelman表示的构造。为了确保多面体近似的正确性，我们的ocaml公司实现生成由中认证的检查器验证的证书成本核算.关于整个系列，请参见[Zbl 1329.68030号]. 引用于5文件 MSC公司： 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 52B55号 与凸性相关的计算方面 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 90 C90 数学规划的应用 软件：raSAT系统；SMT-RAT型；停机坪；OCaml公司；索尔利亚；StarExec公司；PPL（公私合营）；SMT-LIB公司；CVC4型；z3（零3）；Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Maréchal}等人，Lect。注释计算。科学。9583，166--184（2016；Zbl 1475.68093） 全文： DOI程序 哈尔