纪尧姆·伯里;大卫·德拉哈耶 单纯形与表格集成。 （英语） Zbl 1471.68304号 De Nivelle，Hans（编辑），用分析表和相关方法进行自动推理。第24届国际会议，TABLEAUX 2015，波兰Wrocław，2015年9月21日至24日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9323, 86-101 (2015). 摘要：我们提出了一种基于表格的微积分的扩展，用于处理线性算法。这种扩展包括算术演绎规则与基本表规则的平滑集成，因此算术规则与常规分析规则之间存在自然交错。算术规则依赖于通用单纯形算法来计算有理数上系统的解，以及依赖于分支定界方法来处理整数系统。我们还描述了我们在Zenon框架中的实现，Zenon是一个自动定理证明器，能够处理具有等式的一阶逻辑。这个实现提供了一个后端验证器，它依赖于Coq证明助手，可以验证生成的算术证明的有效性。最后，我们给出了TPTP库算术类的一些实验结果，以及来自BWare项目提供的基准测试的程序验证问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1325.68016号]. 引用于1文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明器、推导、解析等） 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 关键词：表格;线性算术;通用单纯形算法;分枝定界法;校对;泽农;Coq公司 软件：B软件;CVC4型;Coq公司;z3（零3）;TPTP公司;泽农 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bury}和\textit{D.Delahaye}，Lect。注释计算。科学。9323，86-101（2015；Zbl 1471.68304） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Abrial，J.-R.：《B书：赋予程序意义》。剑桥大学出版社，剑桥（1996）ISBN:0521496195·兹比尔0915.68015 ·doi:10.1017/CBO9780511624162 [2] Barendrigt，H.，Barendsen，E.：形式证明中的自闭症计算。自动推理杂志（JAR）28（3），321–336（2002）·Zbl 1002.68156号 ·doi:10.1023/A:1015761529444 [3] Barrett，C.、Conway，C.L.、Deters，M.、Hadarean，L.、Jovanović，D.、King，T.、Reynolds，A.、Tinelli，C.：CVC4。在：Gopalakrishnan，G.，Qadeer，S.（编辑）CAV 2011。LNCS，第6806卷，第171-177页。斯普林格，海德堡（2011）·doi:10.1007/978-3642-22110-14 [4] Baumgartner，P.，Waldmann，U.：弱抽象的层次叠加。收录：Bonacina，M.P.（编辑）CADE 2013。LNCS，第7898卷，第39-57页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1381.03017号 ·doi:10.1007/978-3-642-38574-23 [5] Bonichon，R.，Delahaye，D.，Doligez，D.：Zenon：一个可扩展的自动定理证明程序，用于生成可检查的证明。收录：Dershowitz，N.，Voronkov，A.（编辑）LPAR 2007。LNCS（LNAI），第4790卷，第151-165页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1137.68572号 ·doi:10.1007/978-3-540-75560-9_13 [6] Chvátal，V.：线性规划。数学科学丛书。W.H.Freeman and Company，纽约（1983年）。国际标准图书编号：0716715872。 [7] de Moura，L.，Björner，N.S.：Z3：高效SMT求解器。收录：Ramakrishnan，C.R.，Rehof，J.（编辑）TACAS 2008。LNCS，第4963卷，第337-340页。斯普林格，海德堡（2008）·doi:10.1007/978-3-540-78800-3_24 [8] Delahaye，D.，Doligez，D.，Gilbert，F.，Halmagrand，P.，Hermant，O.：Zenon模：当阿基里斯使用演绎模超越乌龟时。收录人：McMillan，K.、Middeldorp，A.、Voronkov，A.（编辑）LPAR-19 2013。LNCS，第8312卷，第274–290页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1406.68105号 ·doi:10.1007/978-3642-45221-5_20 [9] Delahaye，D.，Dubois，C.，Marché，C.，Mentré，D.：BWare项目：为B类证明义务的自动验证构建一个证明平台。收件人：Ait Ameur，Y.，Schewe，K.-D.（编辑）ABZ 2014。LNCS，第8477卷，第290-293页。斯普林格，海德堡（2014）·doi:10.1007/978-3-662-43652-326 [10] Dowek，G.，Hardin，T.，Kirchner，C.：证明模的定理。《自动推理杂志》（JAR）31（1），33–72（2003）·Zbl 1049.03011号 ·doi:10.1023/A:1027357912519 [11] Dutertre，B.，De Moura，L.M.：将Simplex与DPLL集成（T）。技术报告SRI-CSL-06-01，SRI国际，2006年5月 [12] Gomory，R.：线性问题整数解的算法。摘自：《数学规划的最新进展》，第269-302页（1963年） [13] Kroening，D.，Strichman，O.：决策程序：算法观点。理论计算机科学文本。EATCS系列。海德堡施普林格（2008）ISBN:9783540741046（德国）·兹比尔1149.68071 [14] Nemhauser，G.L.，Wolsey，L.A.：整数和组合优化。Wiley-Interscience离散数学与优化系列。John Wiley&Sons，Inc，纽约（1999）ISBN:9780471359432 [15] Rümmer，P.：一阶逻辑的约束序列演算与线性整数算法。收录人：Cervesato，I.、Veith，H.、Voronkov，A.（编辑）LPAR 2008。LNCS（LNAI），第5330卷，第274-289页。斯普林格，海德堡（2008）·Zbl 1182.03035号 ·doi:10.1007/978-3-540-89439-1_20 [16] Sutcliffe，G.：TPTP问题库和相关基础设施：FOF和CNF部件，v3.5.0。《自动推理杂志》（JAR）43（4），337–362（2009）·Zbl 1185.68636号 ·doi:10.1007/s10817-009-9143-8 [17] BWare项目（2012年）。http://bware.lri.fr/. [18] Coq开发团队。Coq，版本8.4pl6。Inria（2015年4月），http://coq.inia.fr/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。