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中心极限定理中的一个非经典误差估计。 (英语) Zbl 0647.60023号

设(X_i),(i\geq 1)是均值为0,方差为1的独立同分布随机变量。表示R 1上的标准正态分布函数。定义\(\delta_n=\sup_{x}|F_n(x)-\Phi(x)|\)。设f(t)和\(\phi\)(t)分别是f和\(\ phi \)的特征函数。用w(t)表示\(f(t)-\φ(t)\)。假设所有t都是(|w(t)|\leq\teta|t|\)3,并且(|Re w(t。作者证明\[\增量C_n\leq C_{\epsilon}\max\{\gamma,\gamma^{1/3}n^{-}\]其中,\(C_{\epsilon}\)是一个仅依赖于\(epsilon\)的正常数,用于所有\(n\geq(8\gamma)^{-1/3}\)。进一步证明,如果\(\gamma=\theta),则\(\epsilon=1\)和\(C_{\epsilen}\leq 10.138)。

MSC公司:

60F05型 中心极限和其他弱定理
60E10型 特性函数;其他变换
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全文: 内政部

参考文献:

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