路德维希·帕迪茨 中心极限定理中的一个非经典误差估计。 (英语) Zbl 0647.60023号 数学。纳克里斯。 136, 59-68 (1988). 设(X_i),(i\geq 1)是均值为0,方差为1的独立同分布随机变量。表示R 1上的标准正态分布函数。定义\(\delta_n=\sup_{x}|F_n(x)-\Phi(x)|\)。设f(t)和\(\phi\)(t)分别是f和\(\ phi \)的特征函数。用w(t)表示\(f(t)-\φ(t)\)。假设所有t都是(|w(t)|\leq\teta|t|\)3,并且(|Re w(t。作者证明\[\增量C_n\leq C_{\epsilon}\max\{\gamma,\gamma^{1/3}n^{-}\]其中,\(C_{\epsilon}\)是一个仅依赖于\(epsilon\)的正常数,用于所有\(n\geq(8\gamma)^{-1/3}\)。进一步证明,如果\(\gamma=\theta),则\(\epsilon=1\)和\(C_{\epsilen}\leq 10.138)。审核人:B.L.S.普拉卡萨·拉奥 引用于1文件 MSC公司: 60F05型 中心极限和其他弱定理 60E10型 特性函数;其他变换 关键词:中心极限定理中的误差估计;特征函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Paditz},数学。纳克里斯。136、59-68(1988年;Zbl 0647.60023) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿肯色州艾哈迈德,Mat.20 pp 1–(1982) [2] 和,正态近似和渐近展开。威利,纽约1976·兹比尔0331.41023 [3] 忽略俄语19页1–(1979) [4] Christoph,Gebiete 54第29页–(1980) [5] 忽略俄语。第23页第1页–(1983年) [6] 艾森,阿肯色州Mat.8 pp 1–(1969) [7] 俄语被忽视1973年,39–48。 [8] 俄语被忽视(1977)俄语被忽视。10, 912–913. [9] 忽略俄语14 pp 1–(1974) [10] 忽略俄语23页1–(1983) [11] 忽略俄语24页1–(1984) [12] 忽略俄语9 pp 2–(1969) [13] 忽略俄语14 pp 1–(1974) [14] 忽略俄语15 pp 25–(1975) [15] 忽略俄语23页1–(1978) [16] 忽略俄语23 pp 3–(1978) [17] 正态近似——最近的一些进展。莱克特。数学笔记。,第879卷,施普林格,柏林,1981·Zbl 0462.60006号 ·doi:10.1007/BFb0096862 [18] 忽略俄语14 pp 3–(1974) [19] 忽略俄语23 pp 3–(1978) [20] 忽略俄语112 pp 224–(1971) [21] 中心极限定理中近似的精确性。in:左侧。数学笔记。,第330卷,施普林格出版社,柏林,1973年,531-541。 [22] 俄语被忽视1973年,257–259。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。