S.F.戴维斯。 简化的二阶Godunov型方法。 （英语） Zbl 0645.65050号 SIAM J.科学。统计计算。 第9期，第3期，445-473页（1988年）. 研究了Godunov经典数值方法求解守恒方程组的二阶推广，即Riemann问题。精确的黎曼解替换为A.哈顿,P.D.拉克斯和B.范利尔[SIAM Rev.25，35-61（1983；Zbl 0565.65051号)]它只包含一个中间状态。这种构造假设给出了精确黎曼解中最小和最大信号速度的先验界。提出了一些获得这些边界的算法。提供启发式参数以支持给定的边界选择。利用这些近似黎曼解导出了一个一阶格式，并给出了它们与已知有限差分格式的关系。方法B.范利尔,G.D.范·阿尔巴达和W.W.Roberto六月。【《天体物理学》108，76-84（1982；兹伯利0492.76117)]利用这些近似黎曼解构造二阶格式。特别令人感兴趣的是不需要迎风开关的中心差分格式。这个方案只比标准的预测器-校正器有限差分方案稍微复杂一些。初步的数值结果表明，这些格式是非振荡的，具有良好的激波分辨率，并且产生的结果与更复杂的二阶Godunov型格式的结果相竞争。审核人：J.范切克 引用于1审查引用于150文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：戈杜诺夫方法;数值示例;守恒定律;黎曼问题;有限差分格式;预测-校正有限差分格式;冲击波分辨率 引文：Zbl 0565.65051号;Zbl 0492.76117号 软件：HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.F.Davis}，SIAM J.Sci。统计计算。9，第3号，445--473（1988；Zbl 0645.65050） 全文： DOI程序