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理想磁流体力学方程的迎风差分格式。 (英语) Zbl 0637.76125号

摘要:最近,迎风差分格式在求解双曲型偏微分方程时变得非常流行,特别是当解中存在间断时。在许多成功应用于气体动力学问题的迎风格式中,Roe方法以其基础物理模型的相对简单和清晰而引人注目。本文构造了MHD方程的Roe型迎风差分格式。在每个计算单元中,首先围绕保持通量差异的平均状态将问题线性化。然后,通过计算波对细胞界面通量的贡献,及时提出解决方案。线性化过程的一个关键任务是构造Roe矩阵。对于特殊情况(伽马=2),找到了均值雅可比形式的Roe矩阵,对于一般情况,引入了一个简单的平均过程。给出了构造的所有其他必要成分,包括特征值、Roe矩阵的一组右特征向量和分解系数。作为一个数值例子,我们选择了一个共面MHD-Riemann问题。新构造的二阶迎风格式以及Lax-Friedrich、Lax-Wendroff和通量修正的transpot格式解决了这个问题。结果表明了迎风格式的几个优点。本文还证明了MHD方程是非凸的。这与人们普遍认为的欧拉方程中快波和慢波类似的声波形成了对比。因此,波浪结构变得更加复杂;例如,MHD中可能存在由激波组成的复合波,并且与激波相连的是同一家族的稀疏波。

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76周05 磁流体力学和电流体力学
76X05型 电磁场中的电离气体流动;浆流
35季度30 Navier-Stokes方程
65Z05个 科学应用
76M99型 流体力学基本方法

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全文: 内政部

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