迪弗哈德，P。;菲德勒，P。;P.昆克尔。 超越临界点的有效数值路径。 （英语） Zbl 0632.65058号 SIAM J.数字。分析。 24, 912-927 (1987). 本文讨论了D中（y）的秩为F'（y）（=n）的非线性系统（F（y）=0），（F:D子集R^{n+1}到R^n）的解路的计算方法。特别是，对于校正器迭代，使用高斯-纽顿方法，其中雅可比矩阵的QR系数只计算一次，然后应用一级更新。根据校正器的收敛特性，从理论上分析了预测步长沿切线的步长的选择。然后讨论了临界点的检测和确定，特别包括简单分岔点的计算和这些点上的分支切换。一些数值比较说明了在作者的延续代码ALCON中实现这些技术的效率。审核人：W.C.莱茵堡 引用于25文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 65H17年 非线性特征值和特征向量问题的数值解法 关键词：步长控制;解决方案路径;校正器迭代;高斯-纽顿法;QR因子分解;一级更新;汇聚;关键点;分叉点;分支交换;数值比较;延续代码ALCON 软件：ALCON公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Deufhard}等人，SIAM J.Numer。分析。24、912--927（1987年；Zbl 0632.65058） 全文： 内政部