约翰逊，克莱斯 偏微分方程的有限元数值解法。 （英语） Zbl 0628.65098号 剑桥等：剑桥大学出版社。278页（瑞典隆德学生文学研究所原版）（1987年）。 “本书的目的是简单介绍有限元法，它是力学和物理学中偏微分方程数值解的通用方法，涵盖了所有三种主要类型的方程，即椭圆方程、抛物线方程和双曲线方程。”作者使数学框架尽可能简单，但通过大量解释性示例进行了大量说明。工作重点是有限元方法的数值方面，不仅考虑了线性问题，还考虑了一些非线性问题（可压缩流、不可压缩Navier-Stokes方程、非线性抛物问题等）的许多应用。除了与椭圆方程有关的有限元方法的经典方面外，本书还使用作者基于间断Galerkin和流线扩散型有限元方法得出的最新结果来处理一些抛物线和双曲线问题。特别是，还使用了时间离散化的有限元。所有建议的方法都附有误差估计和非常详细的讨论。这项工作还包括一章关于椭圆问题的边界元方法（第一类和第二类Fredholm方程的有限元方法已公开）。有两章专门介绍混合有限元方法，分别介绍曲线单元和数值积分（求积公式）对有限元方法精度的影响。本书最重要、最具原创性的部分似乎是与双曲问题（含时对流扩散问题、弗里德里希斯系统等）有关的部分。实际上，整个工作为正确理解有限元方法的数学结构和特征开辟了新的可能性。它代表了有限元方法文献中的一项重要成就。审核人：Calin Ioan Gheorghiu（克鲁伊·纳波卡） 引用于8评论引用于392文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65-01年 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65千5 数值数学规划方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N40型 偏微分方程边值问题的线方法 35K05美元 热量方程式 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35立方厘米 偏微分方程解的积分表示 65兰特 积分方程的数值解法 90C25型 凸面编程 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：凸规划;基础教科书;有限元法;可压缩流;不可压缩Navier-Stokes方程;误差估计;边界元法;含时对流扩散问题;弗里德里希斯系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Johnson}，用有限元法数值求解偏微分方程。剑桥：剑桥大学出版社（1987；Zbl 0628.65098）