赖斯，约翰 部分花键模型的收敛速度。 （英语） Zbl 0628.62077号 Stat.遗嘱认证。莱特。 4, 203-208 (1986). 设（y_i=\alpha u_i+g（t_i）+\epsilon_i\），（i=1，…，n\）为部分样条模型，其中\（\alpha\）为未知回归系数，g为待估计的光滑函数，\（\epsilen_i）为均值为0、方差为（\sigma^2）的独立随机变量。作为对\（\alpha\）和g的估计，我们考虑了\[n^{-1}\总和^{无}_{i=1}（y_i-{hat\alpha}u_i-f（t1））^2+\lambda\int|f^{（m）}（t）|^2dt\]其中f表示[0,1]上的m阶自然样条曲线，在点\（t_i\），\（i=1，…，n\）处有节点，参数\（lambda\）表示f的光滑性，并与数据保持一致。本文给出了（{hat\alpha}）的具体表达式，并检验了方差和偏差的收敛速度。结果表明，为了使偏差相对于标准误差可以忽略不计，g必须满足一些严格的平滑条件。审核人：吉原康夫 引用于2评论引用于130文件 MSC公司： 62J99型 线性推断、回归 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：半参数回归模型;参数和非参数分量的估计;多元回归模型;双正交函数;特征值;部分样条模型;未知回归系数;平滑度;收敛速度;方差;偏差;标准误差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Rice｝，Stat.Probab。莱特。4203--208（1986年；Zbl 0628.62077） 全文： 内政部 参考文献： [1] 恩格尔，R。；格兰杰，C。；赖斯，J。；Weiss，A.，天气和电力销售之间关系的半参数估计，Journ。阿默尔。Stat.Assoc.（1983），即将发布 [2] 德米勒，A。；Reisch，C.，带样条平滑的振动矩阵，数值数学。，24, 375-382 (1975) ·Zbl 0297.65002号 [3] Denby，L.，平滑回归函数（密歇根大学统计系博士论文（1984））·兹比尔0352.62064 [4] 绿色，P。；詹尼森，C。；Seheult，A.，《用最小二乘平滑法分析野外实验》（1984年），手稿 [5] Heckman，N.，《部分线性模型中的样条平滑》（1985年），手稿 [6] 赖斯，J。；Rosenblatt，M.，《平滑样条：回归、微分和反褶积》，《Ann.Stat.》，第11期，第141-156页（1983年）·Zbl 0535.41019号 [7] Speckman，P.，用样条函数平滑噪声数据的渐近积分均方误差（1982），手稿 [8] Speckman，P.，非参数回归模型中的样条平滑和最佳收敛速度（1983），手稿 [9] Utreras，F.，Sur le choix des parameter d'ajustment dans le lissage par functions spline，数字数学。，34, 15-28 (1980) ·Zbl 0414.65007号 [10] Utreras，F.，《自然样条函数：相关特征值》，《数值数学》。，42, 107-117 (1983) ·Zbl 0522.41011号 [11] Wahba，G.，多变量函数半参数估计的部分样条模型（1984），手稿 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。